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已知\(\triangle ABC\)的三个内角\(A\)，\(B\)，\(C\)对应的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(2\cos B(c·\cos A+a·\cos C)=b \)．
\((1)\)证明：\(A\)，\(B\)，\(C\)成等差数列；
\((2)\)若\(\triangle ABC\)的面积为\(\dfrac{3 \sqrt{3}}{2} \)，求\(b\)的最小值．
已知\(x > 0,y > 0\)，且\(\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=1\)，则\(x+2y\)的最小值是 ．
若\(a,b,c > 0\)，且\((a+b)(a+c)=4\)，则\(2a+b+c\)的最小值为 ．
设\(a\)，\(b\)满足\(a+b=40\)，且\(a\)，\(b\)都是正数，则\(ab\)的最大值是( )
已知\(a\)，\(b\)为正数，且满足\(a\)\(+2\)\(b\)\(=1\)，则\( \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b} \)的最小值为( )
已知\(x\)\( > 0\)，\(y\)\( > 0\)，且\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=1\)，求\(x\)\(+\)\(y\)的最小值为( )
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