知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．若一个矩形的对角线长为常数a，则其面积的最大值为（　　）

A．a²

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Da%5E%7B2%7D$

C．a

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Da$

难度：易

3．函数f（x）= $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7Bx%7D%7D%7Bx%2B1%7D$ 的最大值为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B5%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D$

D．1

难度：易

4．已知t＞0，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：易

解析收藏试题篮
5．函数y=log_a（x+2）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A．若直线mx+ny+2=0经过点A，则m•n的最大值为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
6．已知a，b∈R^*，且ab²=4，则a+b的最小值为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
7．已知a＞0，b＞0，且 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bb%7D$ =2．
（1）求ab的最小值；
（2）求a+2b的最小值，并求出a、b相应的取值．

难度：易

解析收藏试题篮
8．已知x＞0，y＞0，且 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%2B1%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B9%7D%7By%7D$ =1，则4x+y的最小值为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
9．已知△ABC的内角A、B、C所对边分别为a，b，c，设向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bm%7D%3D%281-cos%28A%2BB%29%EF%BC%8Ccos%20%5Cfrac%20%7BA-B%7D%7B2%7D%29$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bn%7D%3D%28%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B8%7D%EF%BC%8Ccos%20%5Cfrac%20%7BA-B%7D%7B2%7D%29$ 且 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bm%7D%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7Bn%7D%3D%20%5Cfrac%20%7B9%7D%7B8%7D$
（1）求tanA•tanB的值；（2）求 $%20%5Cfrac%20%7BabsinC%7D%7Ba%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D-c%5E%7B2%7D%7D$ 的最大值．

难度：易

解析收藏试题篮