知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

设集合\(P=\{3,{\log }_{3}a\} \)，\(f(x)=a\cos ⁡2x+1+a\sin ⁡2x=a \sqrt{2}\sin ⁡(2x+ \dfrac{π}{4})+1 \)，\(Q=\left\{f\left(x\right)\right\} \)若\(P∩Q=\{0\} \)，则\(P∪Q= (\) \()\)

A．\(\left\{f\left(x\right)\right\} \)

B．\(\left\{3,0,1- \sqrt{2}\right\} \)

C．\(\left\{f\left\{x\right\},3\right\} \)

D．\(\left\{1- \sqrt{2},0,1+ \sqrt{2}\right\} \)

难度：易

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2．

定义集合的商集运算为\( \dfrac{A}{B}=\{x|x= \dfrac{m}{n},m∈A,n∈B\}.\)已知集合\(A=\{2,4,6\}\)，\(B=\{x|x= \dfrac{k}{2}-1,k∈A\}\)，则集合\( \dfrac{B}{A}∪B\)中的元素个数为\((\)　　\()\)

A．\(6\)

B．\(7\)

C．\(8\)

D．\(9\)

难度：易

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3．

已知集合\(A=\{1,2^{m} \}\)，\(B=\{0,2\}.\)若\(A∪B=\{0,1,2,8\}\)，则实数\(m\)的值为．

难度：易

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4．

已知集合\(A=\{x|x < 1\}\)，\(B=\{x|{{3}^{x}} < 1\}\)，则( )

A．\(A\bigcap B=\{x|x < 0\}\)

B．\(A\bigcup B=R\)

C．\(A\bigcup B=\{x|x > 1\}\)

D．\(A\bigcap B=\varnothing \)

难度：易

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5．

\(4.\)已知集合\(A\)\(=\{1,3, \sqrt{m}\}\)，\(B\)\(=\{1,\)\(m\)\(\}\)，\(A\)\(∪\)\(B\)\(=\)\(A\)，则\(m\)\(=(\)　　\()\)

A．\(0\)或\( \sqrt{3}\)

B．\(0\)或\(3\)

C．\(1\)或\( \sqrt{3}\)

D．\(1\)或\(3\)

难度：易

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6．设集合\(A{=}\{ x{|-}2{\leqslant }x{\leqslant }5\}{,}B{=}\{ x{|}m{+}1{\leqslant }x{\leqslant }2m{-}1\}\)，
\((1)\)若\(m{=}4\)，求\(A{∪}B\)；
\((2)\)若\(B{⊆}A\)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：易

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7．

已知全集\(U=R\)，集合\(A=\{x\left| {{x}^{2}} > 2x+3 \right.\}\)，\(B=\{x\left| {{\log }_{3}}x > 1 \right.\}\)，则下列关系正确的是

A． \(A\bigcup {{C}_{U}}B=R\)

B．\(B\bigcup {{C}_{U}}A=R\)

C．\(A\bigcup B=R\)

D．\(A∩B=A \)

难度：易

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8．

若\(\{x|x^{2}\leqslant a,a∈R\}∪\varnothing =\varnothing \)，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([0,+∞)\)

B．\((0,+∞)\)

C．\((-∞,0]\)

D．\((-∞,0)\)

难度：易

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9．

满足\(\{1,3\}∪A=\{1,3,5\}\)的所有集合\(A\)的个数\((\)　　\()\)

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个

难度：易

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10．

集合\(A=\{0,2,a\}\)，\(B=\{1,a^{2}\}\)，\(A∪B=\{0,1,2,4,16\}\)，则\(a\)的值为\((\) \()\)

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(4\)

难度：易

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