知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

下列有关命题的说法正确的是$($　　$)$

A．命题“若$xy=0$，则$x=0$”的否命题为：“若$xy=0$，则$x\neq 0$”

B．“若$x+y=0$，则$x$，$y$互为相反数”的逆命题为真命题

C．命题“$∃x∈R$，使得$2x^{2}-1 < 0$”的否定是：“$∀x∈R$，均有$2x^{2}-1 < 0$”

D．命题“若$\cos x=\cos y$，则$x=y$”的逆否命题为真命题

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2．

命题“若$a > b$，则$a+c > b+c$”的否命题是$($　　$)$

A．若$a\leqslant b$，则$a+c\leqslant b+c$

B．若$a+c\leqslant b+c$，则$a\leqslant b$

C．若$a+c > b+c$，则$a > b$

D．若$a > b$，则$a+c\leqslant b+c$

难度：易

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3．命题“若a²＜b，则- $%20%5Csqrt%20%7Bb%7D$ ＜a＜ $%20%5Csqrt%20%7Bb%7D$ ”的逆否命题为（　　）

A．若a²≥b，则a≥ $%20%5Csqrt%20%7Bb%7D$ 或a≤- $%20%5Csqrt%20%7Bb%7D$

B．若a²≥b，则a＞ $%20%5Csqrt%20%7Bb%7D$ 或a＜- $%20%5Csqrt%20%7Bb%7D$

C．若a≥ $%20%5Csqrt%20%7Bb%7D$ 或a≤- $%20%5Csqrt%20%7Bb%7D$ ，则a²≥b

D．若a＞ $%20%5Csqrt%20%7Bb%7D$ 或a＜- $%20%5Csqrt%20%7Bb%7D$ ，则a²≥b

难度：易

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4．以下有关的说错误的是$($　　$)$

A．命题“若$x^{2}-3x+2=0$，则$x=1$”的逆否命题为“若$x\neq 1$，则$x^{2}-3x+2\neq 0$”

B．若$a∈R$，则“$a=2$”是“$(a-1)(a-2)=0$”的充分且不必要条件

C．对于命题$p$：$∃x_{0}∈R$，使得$x_{0}^{2}+x_{0}+1 < 0$，则$￢p$：$∀x∈R$，则$x^{2}+x+1\geqslant 0$

D．命题“若$am^{2} < bm^{2}$，则$a < b$”的逆命题是真命题

难度：易

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5．

命题“若$a^{2} < b$，则$- \sqrt {b} < a < \sqrt {b}$”的逆否命题为$($　　$)$

A．若$a^{2}\geqslant b$，则$a\geqslant \sqrt {b}$或$a\leqslant - \sqrt {b}$

B．若$a^{2}\geqslant b$，则$a > \sqrt {b}$或$a < - \sqrt {b}$

C．若$a\geqslant \sqrt {b}$或$a\leqslant - \sqrt {b}$，则$a^{2}\geqslant b$

D．若$a > \sqrt {b}$或$a < - \sqrt {b}$，则$a^{2}\geqslant b$

难度：易

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6．下列四个结论中正确的个数是$($　　$)$
$①$“$x^{2}+x-2 > 0$”是“$x > 1$”的充分不必要条件
$②$命题：“$∀x∈R$，$\sin x\leqslant 1$”的否定是“$∃x_{0}∈R$，$\sin x_{0} > 1$”．
$③$“若$x= \dfrac {π}{4}$，则$\tan x=1$，”的逆命题为真命题；
$④$若$f(x)$是$R$上的奇函数，则$f(\log _{3}2)+f(\log _{2}3)=0$．

A．$1$

B．$2$

C．$3$

D．$4$

难度：易

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