知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知命题$p： \dfrac {1}{a} > \dfrac {1}{4}$，$q$：$∀x∈R$，$ax^{2}+ax+1 > 0$，则$p$成立是$q$成立的 ______ $.($选“充分必要”，“充分不必要”，“既不充分也不必要”填空$)$．

难度：易

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2．
“$x=2kπ+ \dfrac {π}{6}$，$k∈Z$”是“$\sin x= \dfrac {1}{2}$”成立的 ______ 条件$($选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”$)$

难度：易

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3．
设$x∈R$，则“$2^{x} > 2$”是“$ \dfrac {1}{x} < 1$”的 ______ 条件$.($填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”$)$

难度：易

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4．
若“$x > a$”是“$x^{2}-5x+6\geqslant 0$”成立的充分不必要条件，则实数$a$的取值范围是 ______ ．

难度：易

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5． “$a=1$”是“函数$f(x)= \dfrac {x+1}{x}+\sin x-a^{2}$为奇函数”的______条件$.($填“充分不必要”，“必要不充分”、“既不充分也不必要“$)$．

难度：易

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6．已知p：|x-a|＜3，q：（2-x）（x-3）＞0，若￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围为______．

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7．记命题p为“点M（x，y）满足x²+y²≤a²（a＞0）”，记命题q为“M（x，y）满足 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x-2y%E2%89%A44%20%5C%5C%20x%2By%E2%89%A44%20%5C%5C%204x-3y%2B4%E2%89%A50%5Cend%7Bcases%7D$ ”若p是q的充分不必要条件，则实数a的最大值为______．

难度：易

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8．

已知$m$为实数，直线${l}_{1}:mx+y+3=0,{l}_{2}:(3m-2)x+my+2=0 $，则“$m=1$”是“$l_{1}/\!/l_{2}$”的条件$($请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个填空$)$．

难度：易

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9．已知直线$l$，$m$，$n$，平面$α$，$m⊂α$，$n⊂α$，则“$l⊥α$”是“$l⊥m$，且$l⊥n$”的____________条件$.($填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一$)$

难度：易

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10．
“$m < \dfrac {3}{2}$”是“方程$ \dfrac {x^{2}}{m-1}+ \dfrac {y^{2}}{2-m}=1$表示在$y$轴上的椭圆”的 ______ 条件$.($填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”之一$)$

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