知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
设命题命题，如果命题真且命题假，求的取值范围。

难度：易

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2．
设有两个命题，p：关于x的不等式（a>0，且a≠1）的解集是{x|x<0}；q：函数的定义域为R。如果为真命题，为假命题，则实数a的取值范围___________。

难度：易

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3．
已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为_______

难度：易

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4．
某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1．2．3．4．5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

X

1

2

3

4

5

f

a

0．2

0．45

b

c

（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；

（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x₁,x₂,x₃，等级系数为5的2件日用品记为y₁,y₂，现从这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.

难度：易

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5．
已知命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

难度：易

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6．
若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是（）

A．p或q为真 B．p且q为真 C．非p为真 D．非q为假

难度：易

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7．
（本小题满分12分）

已知△的内角所对的边分别为且.

（Ⅰ）若, 求的值;

（Ⅱ）若△的面积求的值.

难度：易

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8．
本小题满分12分）
设命题：函数f(x)＝x³－ax－1在区间上单调递减；命题：函数的定义域是．如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围．

难度：易

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9．
（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

难度：易

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10．
（本小题满分12分）

已知函数和函数

（Ⅰ）令，若函数h(x)在［1, +∞)上存在单调递减区间，求实数a的取值范围

（Ⅱ）当时，若有极大值－7，求实数的值．

难度：易

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X	1	2	3	4	5
f	a	0．2	0．45	b	c