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          共50条信息

            • 1．

              用反证法证明命题“若关于\(x\)的方程\(a{{x}^{2}}+bx+c=0(a\ne 0,a,b,c\in z)\)有有理根，那\(a,b,c\)中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是\((\)　　\()\)

              A．假设\(a,b,c\)都是偶数
              B．假设\(a,b,c\)都不是偶数

              C．假设\(a,b,c\)至多有一个偶数
              D．假设\(a,b,c\)至多有两个偶数
              难度：易
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            • 2．

              下列说法错误的是\(({  })\)

              A．“\(x{ > }0\)”是“\(x{\geqslant }0\)”的充分不必要条件
              B．命题“若\(x^{2}{-}3x{+}2{=}0\)，则\(x{=}1\)”的逆否命题为：“若\(x{\neq }1\)，则\(x^{2}{-}3x{+}2{\neq }0\)”
              C．若\(p{∧}q\)为假命题，则\(p{,}q\)均为假命题
              D．命题\(p\)：\({∀}x{∈}R\)，使得\(x^{2}{+}x{+}1{ < }0\)，则\({￢}p\)：\({∀}x{∈}R\)，均有\(x^{2}{+}x{+}1{\geqslant }0\)
              难度：易
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            • 3．

              下列命题中正确的是(    )

              A．若命题\(p\)为真命题，命题\(q\)为假命题，则命题“\(p∧q \)”为真命题

              B．命题“若\(xy=0\)，则\(x=0\)”的否命题为：“若\(xy=0\)，则\(x\ne 0\)”

              C．“\(\sin \alpha =\dfrac{1}{2}\)”是“\(α= \dfrac{π}{6} \)”的充分不必要条件

              D．命题“\(∀x∈R,{2}^{x} > 0 \)”的否定是“\(∃{x}_{0}∈R,{2}^{{x}_{0}}\leqslant 0 \)”
              难度：易
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            • 4．

              下列说法正确的是(    )

              A．“若\(a > 1\)，则\({{a}^{2}} > 1\)”的否命题为“若\(a > 1\)，则\({{a}^{2}}\leqslant 1\)”

              B．“\(\exists x > 0,\ln x > 0\)”的否定为“\(\forall x > 0,\ln x < 0\)”
              C．“\(\exists {{x}_{0}}\in (0,+\infty )\)，使\({{3}^{{{x}_{0}}}} > {{4}^{{{x}_{0}}}}\)成立”是真命题
              D．“若\(\sin \alpha \ne \dfrac{1}{2}\)，则\(\alpha \ne \dfrac{\pi }{6}\)”是真命题
              难度：易
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            • 5．

              命题“\(\forall x\in \left( 1,+\infty \right)\)，\(x-1\geqslant \ln x\)”的否定是\((\)    \()\)

              A．\(\forall x\in \left( 1,+\infty \right)\)，\(x-1\leqslant \ln x\)
              B．\(\forall x\in \left( 1,+\infty \right)\)，\(x-1 < \ln x\)        

              C．\(\exists {{x}_{0}}\in \left( 1,+\infty \right)\)，\({{x}_{0}}-1\geqslant \ln {{x}_{0}}\)
              D．\(\exists {{x}_{0}}\in \left( 1,+\infty \right)\)，\({{x}_{0}}-1 < \ln {{x}_{0}}\) 
              难度：易
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            • 6．

              若命题\(p:∃{x}_{0} > 0 \left|{x}_{0}\right|\leqslant 1 \)，则命题的否定是\((\)   \()\)

              A．\(∀x > 0,\left|x\right| > 1 \)
              B．\(∀x > 0,\left|x\right|\geqslant 1 \)
              C．\(∀x\leqslant 0,\left|x\right| < 1 \)
              D．\(∀x\leqslant 0,\left|x\right|\leqslant 1 \)
              难度：易
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            • 7．
              命题“若\( \dfrac {a_{n}+a_{n+2}}{2} < a_{n+1}\;(n∈N^{*})\)，则数列\(\{a_{n}\}\)为递减数列”的逆否命题是 ______ ．
              难度：易
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            • 8．

              已知命题\(p\)：\(∃c > 0\)，方程\(x-x+c=0\)有解，则\(￢p\)为(    )

              A．\(∀c > 0\)，方程\(x^{2}-x+c=0\)无解   
              B．\(∀c\leqslant 0\)，方程\(x^{2}-x+c=0\)有解
              C．\(∃c > 0\)，方程\(x^{2}-x+c=0\)无解   
              D．\(∃c < 0\)，方程\(x^{2}-x+c=0\)有解
              难度：易
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            • 9． 下列命题中正确的是(    )
              A．若命题 \(p\)为真命题，命题 \(q\)为假命题，则命题“ \(p\)\(∧\) \(q\)”为真命题

              B．命题“若\(xy=0\)，则\(x=0\)”的否命题为：“若\(xy=0\)，则\(x\neq 0\)”

              C．“\(\sin α= \dfrac{1}{2} \)”是“\(α= \dfrac{π}{6} \)”的充分不必要条件

              D．命题“\(∀x∈R,{2}^{x} > 0 \)”的否定是“\(∃{x}_{0}∈R,{2}^{{x}_{0}}\leqslant 0 \)”
              难度：易
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            • 10．
              下列说法错误的是\((\)　　\()\)
              A．命题“若\(x^{2}-4x+3=0\)，则\(x=3\)”的逆否命题是：“若\(x\neq 3\)，则\(x^{2}-4x+3\neq 0\)”
              B．“\(x > 1\)”是“\(|x| > 0\)”的充分不必要条件
              C．若\(p\)且\(q\)为假命题，则\(p\)、\(q\)均为假命题
              D．命题\(p\)：“\(∃x∈R\)使得\(x^{2}+x+1 < 0\)”，则\(¬p\)：“\(∀x∈R\)，均有\(x^{2}+x+1\geqslant 0\)”
              难度：易
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