知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”

B．命题“∃x∈R，x²+x+2＜0”的否定是“∀x∈R，x²+x+2≥0”

C．命题“若x=y，则x²=y²”的逆否命题是假命题

D．已知m、n∈N，命题“若m+n是奇数，则m、n这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题

难度：易

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2． “若x≠1，则x²-1≠0”的逆否命题为 ______ 命题．（填“真”或“假”）

难度：易

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3．命题“若x＞-3，则x＞-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：易

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4．若命题P：∀x∈R，cosx≤1，则（　　）

A．￢P：∃x₀∈R，cosx₀＞1

B．￢P：∀x∈R，cosx＞1

C．￢P：∃x₀∈R，cosx₀≥1

D．￢P：∀x∈R，cosx≥1

难度：易

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5．若“∃x∈R，x²+ax+a=0”是真命题，则实数a的取值范围是 ______ ．

难度：易

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6．命题“∀n∈N⁺，f（n）∈N⁺且f（n）≤n”的否定形式是（　　）

A．∀n∈N^*，f（n）∉N^*且f（n）＞n

B．∀n∈N^*，f（n）∉N^*或f（n）＞n

C．∃n₀∈N^*，f（n₀）∉N^*且f（n₀）＞n₀

D．∃n₀∈N^*，f（n₀）∉N^*或f（n₀）＞n₀

难度：易

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7．下列命题中的说法正确的是（　　）

A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”

B．“x=-1”是“x²+5x-6=0”的必要不充分条件

C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＞0”

D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题

难度：易

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8．命题“∃x∈R，x²+4x+5≤0”的否定是（　　）

A．∃x∈R，x²+4x+5＞0

B．∃x∈R，x²+4x+5≤0

C．∀x∈R，x²+4x+5＞0

D．∀x∈R，x²+4x+5≤0

难度：易

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9．下列命题中是全称命题，并且又是真命题的是（　　）

A．所有菱形的四条边都相等

B．∃x₀∈N，使2x₀为偶数

C．对∀x∈R，x²+2x+1＞0

D．π是无理数

难度：易

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10．已知命题p：∃x∈R，cosx≥a，下列a的取值能使“￢p”是真命题的是（　　）

A．-1

C．1

D．2

难度：易

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