知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．命题“若x+y＞0，那么x＞0且y＞0”的逆否命题是命题．

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2．下列命题中，是假命题的是（）

A．∃x₀∈R，sinx₀+cosx₀= $\text{[math]}$

B．∃x₀∈R，tanx₀=2016

C．∀x＞0，x＞lnx

D．∀x∈R，2^x＞0

难度：易

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3．命题“若lna＞lnb，则a＞b”是命题（填“真”或“假”）

难度：易

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4．下列说法中正确的是（）

A．命题“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题

B．命题“∀x∈（0，+∞），2^x＞1”的否定是“∃x_°∈（0，+∞），2^x°≤1”

C．命题“若a＞b，则a²＞b²”的逆否命题是“若a²＜b² ，则a＜b”

D．设x∈R，则“x＞ $\text{[math]}$ ”是“2x²+x﹣1＞0”的必要而不充分条件

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5．下列命题为真命题的是（）

A．若 x＞y＞0，则 ln x+ln y＞0

B．“φ= $\text{[math]}$ ”是“函数 y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件

C．∃x₀∈（﹣∞，0），使 3^x0＜4^x0成立

D．已知两个平面α，β，若两条异面直线m，n满足m⊂α，n⊂β且 m∥β，n∥α，则α∥β

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6．下列命题中：
①“∃x₀∈R，x₀²﹣x₀+1≤0”的否定；
②“若x²+x﹣6≥0，则x＞2”的否命题；
③命题“若x²﹣5x+6=0，则x=2”的逆否命题；
其中真命题的个数是（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

难度：易

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7．下列说法正确的是（）

A．若命题p：∃x₀∈R，x₀²﹣x₀+1＜0，则￢p：∀x∉R，x²﹣x+1≥0

B．已知相关变量（x，y）满足回归方程 $\text{[math]}$ =2﹣4x，若变量x增加一个单位，则y平均增加4个单位

C．命题“若圆C：（x﹣m+1）²+（y﹣m）²=1与两坐标轴都有公共点，则实数m∈[0，1]为真命题

D．已知随机变量X～N（2，σ²），若P（X＜a）=0.32，则P（X＞4﹣a）=0.68

难度：易

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8．下列说法正确的是（　　）

A．所有著名的作家可以形成一个集合

B．0与 {0}的意义相同

C．集合A={x|x= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bn%7D$ ，n∈N^*} 是有限集

D．方程x²+2x+1=0的解集只有一个元素

难度：易

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9．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x₁，y₁）∈M，存在（x₂，y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M是“好集合”．给出下列4个集合：
① $M%3D%5C%7B%28x%EF%BC%8Cy%29%7Cy%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D%5C%7D$
②M={（x，y）|y=e^x-2}
③M={（x，y）|y=cosx}
④M={（x，y）|y=lnx}
其中所有“好集合”的序号是（　　）

A．①②④

B．②③

C．③④

D．①③④

难度：易

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10．下列命题正确的是（　　）

A．很大的实数可以构成集合

B．自然数集N中最小的数是1

C．集合{y|y=x²-1}与集合{（x，y）|y=x²-1}是同一个集合

D．空集是任何集合的子集．

难度：易

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