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          共50条信息

            • 1．

              \(.\)已知复数\(z=(\cos θ-i\sin θ)(1+i)\)，则“\(z\)为纯虚数”的一个充分不必要条件是(    )

              A．\(θ=\dfrac{π}{4} \)
              B．\(θ=\dfrac{π}{2} \)          
              C．\(θ=\dfrac{3π}{4} \)
              D．\(θ=\dfrac{5π}{4} \)
              难度：易
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            • 2．

              复数\(z=|z|\)的充要条件是(    )

              A．\(z\)为纯虚数                      
              B．\(z\)为实数
              C．\(z\)是正实数                       
              D．\(z\)是非负实数
              难度：易
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            • 3．

              已知直线\(l\bot \)平面\(\alpha \)，直线\(m\subset \)平面\(\beta \)，则“\(\alpha /\!/\beta \)”是\(l\bot m\)的 \((\)    \()\)

              A．充分不必要条件
              B．充分不必要条件
              C．充分必要条件            
              D．既不充分也不必要条件
              难度：易
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            • 4．
              已知\(p\)：实数\(x\)，满足\({{x}^{2}}-a < 0 q:\)实数\(x\)，满足\(x^{2}{-}2x{-}3{\leqslant }0\)．
              \((1)\)若\(a{=}2\)时\(p{∧}q\)为真，求实数\(x\)的取值范围；
              \((2)\)若\(p\)是\(q\)的必要不充分条件，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：易
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            • 5．

              设向量\(a=(\sin 2θ,\cos θ)\)，\(b=(\cos θ,1)\)，则“\(a/\!/b\)”是“\(\tan θ=\dfrac{1}{2}\)”的______条件\(.(\)填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”\()\) 

              难度：易
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            • 6．

              设\(p:x < 3\)，\(q:-1 < x < 3\)，则\(p\)是\(q\)成立的______条件\(.(\)填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”\()\)

              难度：易
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            • 7．

              已知\(x\in R\)，则“\(x > 2\)”是“\({{x}^{2}}-3x+2 > 0\)”成立的(    )


              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．必要条件
              难度：易
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            • 8．

              已知\({abcd}{\neq }0\)，则“\(a{,}b{,}c{,}d\)成等比数列”是“\({ad}{=}{bc}\)”的\(({  })\)

              A．充分不必要条件                                          
              B．必要不充分条件
              C．充要条件                                                         
              D．既不充分也不必要条件
              难度：易
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            • 9．

              下列选项中，说法正确的是\((\)   \()\)

              A．若\(a > b > 0\)，则\(\ln a < \ln b\)        
              B．向量\(a=\left( 1,m \right),b=\left( m,2m-1 \right)\left( m\in R \right)\)垂直的充要条件是\(m=1\)
              C．命题“\(\forall n\in {{N}^{*}},{{3}^{n}} > \left( n+2 \right)\cdot {{2}^{n-1}}\)”的否定是“\(\forall n\in {{N}^{*}},{{3}^{n}}\geqslant \left( n+2 \right)\cdot {{2}^{n-1}}\)”
              D．已知函数\(f\left( x \right)\)在区间\(\left[ a,b \right]\)上的图象是连续不断的，则命题“若\(f(a)\cdot f(b) < 0\)， 则\(f\left( x \right)\)在区间\(\left( a,b \right)\)内至少有一个零点\(f\left( x \right)\)”的逆命题为假命题．
              难度：易
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            • 10．

              已知\(p:x\geqslant a\)，\(q:|x-1| < 1\)，若\(p\)是\(q\)的必要不充分条件，则实数\(a\)的取值范围          ．

              难度：易
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