知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

若函数\(f(x)\)在其定义域的一个子集\([a,b]\)上存在实数\(m(a < m < b)\)，使\(f(x)\)在\(m\)处的导数\(f{{"}}(m)\)满足\(f(b)-f(a)=f{{"}}(m)(b-a)\)，则称\(m\)是函数\(f(x)\)在\([a,b]\)上的一个“中值点”，函数\(f(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}-x^{2}\)在\([0,b]\)上恰有两个“中值点”，则实数\(b\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(( \dfrac {2}{3},3)\)

B．\((3,+∞)\)

C．\(( \dfrac {3}{2},3)\)

D．\(( \dfrac {3}{2},3]\)

难度：易

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4．

对任意的\(x\)，有\(f′(x)=4x^{3}\)，\(f(1)=-1\)，则此函数解析式\((\)　　\()\)

A．\(f(x)=x^{3}\)

B．\(f(x)=x^{4}-2\)

C．\(f(x)=x^{3}+1\)

D．\(f(x)=x^{4}-1\)

难度：易

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5．

函数\(f(x)= \dfrac {x^{3}}{3}+ \dfrac {1}{x}\)的导数\(f{{"}}(x)=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {x^{2}}{3}+ \dfrac {1}{x}\)

B．\(x^{2}- \dfrac {1}{x^{2}}\)

C．\(-x^{2}- \dfrac {1}{x^{2}}\)

D．\(x^{2}+\ln x\)

难度：易

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6．
已知函数\(f(x)=\sin x+\cos x\)，则\(f{{'}}(π)=\) ______ ．

难度：易

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7．

已知\(f(x)=2xf′(1)+\ln x\)，则\(f′(1)=(\)　　\()\)

A．\(-e\)

B．\(-1\)

C．\(1\)

D．\(e\)

难度：易

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8．

函数\(y=(5x-3)^{3}\)的导数是\((\)　　\()\)

A．\(y{{"}}=3(5x-3)^{2}\)

B．\(y{{"}}=15(5x-3)^{2}\)

C．\(y{{"}}=9(5x-3)^{2}\)

D．\(y{{"}}=12(5x-3)^{2}\)

难度：易

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9．
已知\(f(\cos 2x)=1-2\sin ^{2}x\)，则\(f{{'}}(x)=\) ______ ．

难度：易

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10．（2016•天津）已知函数f（x）=（2x+1）e^x ， f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）的值为．

难度：易

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