知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
若\( \int _{ -n }^{ n }|x|dx=25(\)其中\(n > 0)\)，则\((2x-1)^{n}\)的展开式中\(x^{2}\)的系数为 ______ ．

难度：易

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2．
设\(a= \int _{ 0 }^{ 1 }2xdx\)，则二项式\((ax^{2}- \dfrac {1}{x})^{6}\)展开式中的常数项为 ______ ．

难度：易

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3．
在直线\(x=0\)，\(x=1\)，\(y=0\)，\(y=e+1\)围成的区域内撒一粒豆子，则落入\(x=0\)，\(y=e+1\)，\(y=e^{x}+1\)围成的区域内的概率为 ______ ．

难度：易

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4．
计算\(\int{\begin{matrix} & 2\pi \\ & 0 \\ \end{matrix}}|\sin x|dx=\)_______________．

难度：易

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5．

\(∫_{0}^{2}(3{x}^{2}+k)dx=10 \)，则\(k=\)_________________

难度：易

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6．一物体在\(F(x)=5x+3(\)单位：\(N)\)的作用下，沿与力\(F\)相同的方向，从\(x=0\)处运动到\(x=5(\)单位：\(m)\)处，则\(F(x)\)做的功等于_________\(J\)．

难度：易

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7．
如图所示，在边长为\(1\)的正方形\(f(x)\)中任取一点\(f(x)\)，则点\([-1,1)\)恰好取自阴影部分的概率为 ______ ．

难度：易

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8．

\(∫_{−1}^{1}( \sqrt{1−{x}^{2}}+\sin ⁡x)dx =\)_________．

难度：易

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9．
\(\int_{0}^{2\mathrm{ }\!\!\pi\!\!{ }}{\sin (x+\dfrac{\mathrm{ }\!\!\pi\!\!{ }}{6})dx={ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }}\)．

难度：易

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10．
函数\(f\)\((\)\(x\)\()=\begin{cases}x+1,-1\leqslant x < 0, \\ \cos x,0\leqslant x\leqslant \dfrac{π}{2}\end{cases} \)的图像与\(x\)轴所围成的封闭图形的面积为________．

难度：易

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