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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)\)与\(f′(x)\)的图象如图所示，则\(g(x)= \dfrac {e^{x}}{f(x)}(\)　　\()\)
              A．在区间\((0,1)\)上是减函数
              B．在区间\((1,4)\)上是减函数
              C．在区间\((1, \dfrac {4}{3})\)上是减函数
              D．在区间\(( \dfrac {4}{3},4)\)上是减函数
              难度：易
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=4x^{2}+ \dfrac {1}{x}-a\)，\(g(x)=f(x)+b\)，其中\(a\)，\(b\)为常数．
              \((1)\)若\(x=1\)是函数\(y=xf(x)\)的一个极值点，求曲线\(y=f(x)\)在点\((1,f(1))\)处的切线方程；
              \((2)\)若函数\(f(x)\)有\(2\)个零点，\(f(g(x))\)有\(6\)个零点，求\(a+b\)的取值范围．
              难度：易
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            • 3．
              已知函数\(f(x)\)满足\(f(x) > f{{"}}(x)\)，在下列不等关系中，一定成立的是\((\)　　\()\)
              A．\(ef(1) > f(2)\)
              B．\(ef(1) < f(2)\)
              C．\(f(1) > ef(2)\)
              D．\(f(1) < ef(2)\)
              难度：易
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            • 4．
              函数\(f(x)\)与它的导函数\(f{{"}}(x)\)的图象如图所示，则函数\(g(x)= \dfrac {f(x)}{e^{x}}\)的单调递减区间为\((\)　　\()\)
              A．\((0,4)\)
              B．\((-∞,1)\)，\(( \dfrac {4}{3},4)\)
              C．\((0, \dfrac {4}{3})\)
              D．\((0,1)\)，\((4,+∞)\)
              难度：易
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            • 5．
              设函数\(f(x)=e^{x+1}-ma\)，\(g(x)=ae^{x}-x(m,a\)为实数\()\)，若存在实数\(a\)，使得\(f(x)\leqslant g(x)\)对任意\(x∈R\)恒成立，则实数\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([- \dfrac {1}{2e},+∞)\)
              B．\([- \dfrac {1}{2e},0)\)
              C．\([- \dfrac {1}{e},+∞)\)
              D．\([- \dfrac {1}{e},0)\)
              难度：易
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            • 6．
              若函数\(f(x)= \dfrac {4}{3}x^{3}-2ax^{2}-(a-2)x+5\)恰好有三个单调区间，则实数\(a\)的取值范围为\((\)　　\()\)
              A．\(-1\leqslant a\leqslant 2\)
              B．\(-2\leqslant a\leqslant 1\)
              C．\(a > 2\)或\(a < -1\)
              D．\(a > 1\)或\(a < -2\)
              难度：易
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            • 7．
              已知函数\(y=f(x)\)在\((0,+∞)\)上非负且可导，满足，\(xf′(x)+f(x)\leqslant -x^{2}+x-1\)，若\(0 < a < b\)，则下列结论正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(af(b)\leqslant bf(a)\)
              B．\(af(b)\geqslant bf(a)\)
              C．\(af(a)\leqslant f(b)\)
              D．\(bf(b)\leqslant f(a)\)
              难度：易
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            • 8．
              已知函数\(f(x)\)是定义在\((0,+∞)\)上的可导函数，\(f{{"}}(x)\)是\(f(x)\)的导函数，若\(f(x)+xf′(x)\geqslant \dfrac {2}{x}f(x)+2f′(x)\)，且\(f{{"}}(2)=2\)，那么\(f(2)=(\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(-2\)
              C．\(-4\)
              D．\(-6\)
              难度：易
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=\ln |x-1|\)，则下列结论中正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(f(0) < f( \dfrac {1}{e}) < f(e)\)
              B．\(f(e) < f( \dfrac {1}{e}) < f(0)\)
              C．\(f( \dfrac {1}{e}) < f(e) < f(0)\)
              D．\(f( \dfrac {1}{e}) < f(0) < f(e)\)
              难度：易
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            • 10．
              【题文】已知函数(a ,bR，e为自然对数的底数），.
              (I )当b=2时，若存在单调递增区间，求a的取值范围；
              (II)当a>0 时，设的图象C1与的图象C2相交于两个不同的点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线交C1于点，求证.
              难度：易
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