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已知函数\(f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx\)在点\({{x}_{0}}\)处取得极大值\(5\)，其导函数\(y=f{{{'}}}(x)\)的图象经过点\(\left( 1,0 \right)\)，\(\left( 2,0 \right)\)，如图．
\((1)\)求\({{x}_{0}}\)的值；
\((2)\)求\(a\)，\(b\)，\(c\)的值\(.\)
\((4)\)求\(f\left(x\right) \)在\(x=0\)处的切线方程
若函数\(f(x)\)在区间\([a,b]\)上满足\(f′(x) > 0\)，则\(f(a)\)是函数的最________值，\(f(b)\)是函数的最________值．
函数\(f(x)\)的定义域为\(R\)，导函数\(f′(x)\)的图象如图所示，则函数\(f(x)\)( )
若函数\(f\)\((\)\(x\)\()=\)\(x\)\({\,\!}^{3}+\)\(bx\)\({\,\!}^{2}+\)\(cx\)\(+\)\(d\)的单调递减区间为\((-1,2)\)，则\(bc\)的值为( )
函数\(f(x)=x\ln x\)，\(a=f(2)\)，\(b=f\left( \dfrac{1}{3} \right)\)，\(c=f\left( \dfrac{1}{4} \right)\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)从小到大的排列是________．
已知函数\(f(x)=x^{2}+2x+a\ln x\)，若函数\(f(x)\)在区间\((0,1)\)上具有单调性，则实数\(a\)的取值范围是\((\) \()\)
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