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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=|x-a|+|x+2|．
              （1）当a=1时，求不等式f（x）≤3的解集；
              （2）∃x0∈R，f（x0）≤3，求a的取值范围．
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            • 2． 已知某生产厂家的年利润\(y(\)单位：万元\()\)与年产量\(x(\)单位：万件\()\)的函数关系式为\(y=-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+81x-234\)，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为\((\)   \()\)
              A．\(13\)万件
              B．\(11\)万件
              C．\(9\)万件
              D．\(7\)万件
              难度：易
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            • 3．

              已知一块半径为\(r \)的残缺的半圆形材料\(ABC \)，\(O\)为半圆的圆心，\(OC= \dfrac{1}{2}r \)，残缺部分位于过点\(C\)的竖直线的右侧\(.\)现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以\(BC\)为斜边；如图乙，直角顶点\(E\)在线段\(OC\)上，且另一个顶点\(D\)在\(\overparen {AB} \)上\(.\)要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．

                           图甲                                                      图乙

              难度：易
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            • 4．

              某工厂生产一种无盖冰激凌纸筒为圆柱形，现一客户定制该圆柱纸筒，并要求该圆柱纸筒的容积为\(27\pi c{{m}^{3}}\)，设该圆柱纸筒的底面半径为\(r\)，则工厂要求制作该圆柱纸筒的材料最省时，\(r\)的值为________\(cm\)．

              难度：易
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            • 5．
              对任意的\(x∈(0,+∞)\)，不等式\((x-a+\ln \dfrac {x}{a})(-2x^{2}+ax+10)\leqslant 0\)恒成立，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：易
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