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          共50条信息

            • 1．
              如图，\(OA\)是南北方向的一条公路，\(OB\)是北偏东\(45^{\circ}\)方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线\(C.\)为方便游客观光，拟过曲线\(C\)上某点\(P\)分别修建与公路\(OA\)，\(OB\)垂直的两条道路\(PM\)，\(PN\)，且\(PM\)，\(PN\)的造价分别为每\(100\)米\(5\)万元、每\(100\)米\(40\)万元\(.\)建立如图所示的平面直角坐标系\(xOy\)，则曲线\(C\)符合函数\(y=x+\dfrac{4\sqrt{2}}{x^{2}}(\)单位：\(100\)米，\(1\leqslant x\leqslant 9)\)的模型\(.\)设\(PM=x\)，修建两条道路\(PM\)，\(PN\)的总造价为\(f(x)(\)单位：万元\()\)．

              \((1)\) 求\(f(x)\)的解析式\(;\)

              \((2)\) 当\(x\)为多少时，总造价\(f(x)\)最低\(?\)并求出最低总造价．

              难度：易
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            • 2． 已知函数\(f(x)=\ln x-x\)，若\(f(x)-m+1\leqslant 0\)恒成立，求\(m\)的取值范围．______ ．
              难度：易
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            • 3．

              一物体作直线运动，其运动方程为\(s(t)= \dfrac{1}{3}t^{3}- \dfrac{5}{2}t^{2}(\)单位：米\()\)，则在时刻\(t=3\)秒的瞬时速度为\((\)　　\()\)

              A．\(-13.5\)米\(/\)秒 
              B．\(13.5\)米\(/\)秒
              C．\(-6\)米\(/\)秒 
              D．\(6\)米\(/\)秒
              难度：易
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            • 4．

              某物体做匀速运动，其运动方程是\(s=vt+b\)，则该物体在运动过程中，其平均速度与任何时刻的瞬时速度的关系是________．

              难度：易
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            • 5．

              随着网络的发展，网校教育越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势\(.\)假设某网校每日的套题销售量\(y(\)单位：万套\()\)与销售价格\(x(\)单位：元\(/\)套\()\)满足关系式\(y= \dfrac{m}{x-2}+4(x-6)^{2}\)，其中\(2 < x < 6\)，\(m\)为常数\(.\)已知销售价格为\(4\)元\(/\)套时，每日可售出套题\(21\)万套．

              \((1)\)求\(m\)的值；

              \((2)\)假设每套题的成本为\(2\)元\((\)只考虑销售出的套数\()\)，试确定销售价格\(x\)的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大\(.(\)保留\(1\)位小数\()\)

              难度：易
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            • 6．

              已知定义在\((0{,}\dfrac{\pi}{2})\)上的函数\(f(x)\)，\(f{{{{"}}}}(x)\)为其导函数，且\(f(x){ < }f{{{{"}}}}(x){⋅}\tan x\)恒成立，则\((\)　　\()\)

              A．\(\sqrt{3}f(\dfrac{\pi}{4}){ > }\sqrt{2}f(\dfrac{\pi}{3})\)
              B．\(\sqrt{3}f(\dfrac{\pi}{6}){ < }f(\dfrac{\pi}{3})\)
              C．\(\sqrt{2}f(\dfrac{\pi}{6}){ > }f(\dfrac{\pi}{4})\)
              D．\(f(1){ < }2f(\dfrac{\pi}{6}){⋅}\sin 1\)
              难度：易
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            • 7．

              一个物体的运动方程为\(s=-\dfrac{1}{3}{{t}^{3}}+2{{t}^{2}}-5\)，其中\(s\)的单位是米，\(t\)的单位是秒，那么物体在\(3\)秒末的瞬时速度是(    )

              A．\(3\)米\(/\)秒
              B．\(6\)米\(/\)秒     
              C．\(5\)米\(/\)秒  
              D．\(4\)米\(/\)秒   
              难度：易
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            • 8． 已知函数及其导数，若存在，使得\(=\)，则称是的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数的个数是(    )
              \(①\)，\(②\)，\(③\)，\(④\)，\(⑤\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：易
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