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          共50条信息

            • 1． 已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}=4\)，\(a_{n+1}-a_{n}=3\)，试写出这个数列的前\(6\)项并猜想该数列的一个通项公式．
              难度：易
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            • 2．

              在数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=2\)，\(a_{17}=66\)，通项公式是关于\(n\)的一次函数．

              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；

              \((2)\)求\(a_{2016}\)；

              \((3)2016\)是否为数列\(\{a_{n}\}\)中的项？

              难度：易
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            • 3． 求下列数列的一个可能的通项公式：
              \((1)1\)，\(-1\)，\(1\)，\(-1\)，\(…\)；
              \((2)1\)，\(10\)，\(2\)，\(11\)，\(3\)，\(12\)，\(…\)；
              \((3)1+\)\( \dfrac{1}{2}\)，\(1-\)\( \dfrac{3^{2}}{4}\)，\(1+\)\( \dfrac{5^{2}}{6}\)，\(1-\)\( \dfrac{7^{2}}{8}\)，\(…\)．
              难度：易
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            • 4． 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-3n（n∈N+）．
              （1）求a1，a2，a3的值；
              （2）是否存在常数λ，使得{an+λ}为等比数列？若存在，求出λ的值和通项公式an，若不存在，请说明理由．
              难度：易
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            • 5．

              已知数列\(\{{{a}_{n}}\}\)中，\({{a}_{1}}=3,{{a}_{n+1}}=\sqrt{a_{n}^{2}-4{{a}_{n}}+5}+2(n\in {{N}^{*}})\)。

              \((\)Ⅰ\()\)计算\({{a}_{2}},{{a}_{3}},{{a}_{4}}\)的值；

              \((\)Ⅱ\()\)根据计算结果猜想\(\{{{a}_{n}}\}\)的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

              难度：易
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            • 6． 已知，（n≥2）计算这个数列前4项，并归纳该数列一个通项公式．
              难度：易
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