知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”$.$题意是：把$996$斤绵分给$8$个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多$17$斤绵，那么第$8$个儿子分到的绵是$($　　$)$

A．$174$斤

B．$184$斤

C．$191$斤

D．$201$斤

难度：易

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2．

等差数列$\{a_{n}\}$的各项均不为零，其前$n$项和为$S_{n}$，若$ a_{ n+1 }^{ 2 }=a_{n+2}+a_{n}$，则$S_{2n+1}=($　　$)$

A．$4n+2$

B．$4n$

C．$2n+1$

D．$2n$

难度：易

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3．

等差数列$\{a_{n}\}$前$n$项和为$S_{n}$，若$a_{4}$，$a_{10}$是方程$x^{2}-8x+1=0$的两根，则$S_{13}=($　　$)$

A．$58$

B．$54$

C．$56$

D．$52$

难度：易

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4．
已知等比数列$\{a_{n}\}$，等差数列$\{b_{n}\}$，$T_{n}$是数列$\{b_{n}\}$的前$n$项和$.$若$a_{3}⋅a_{11}=4a_{7}$，且$b_{7}=a_{7}$，则$a_{7}=$ ______ ，$T_{13}=$ ______ ．

难度：易

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5．

设等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和为$S_{n}$，若$S_{13}=104$，$a_{6}=5$，则数列$\{a_{n}\}$的公差为$($　　$)$

A．$2$

B．$3$

C．$4$

D．$5$

难度：易

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6．

设等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和为$S_{n}$，若$a_{2}+a_{8}=10$，则$S_{9}=($　　$)$

A．$20$

B．$35$

C．$45$

D．$90$

难度：易

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7．

已知等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和为$S_{n}$，若$a_{2}+a_{4}+a_{6}=42$，则$S_{7}=($　　$)$

A．$98$

B．$49$

C．$14$

D．$147$

难度：易

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8．在等差数列{a_n}中，a₉= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ a₁₂+3，则数列{a_n}的前11项和S₁₁=（　　）

A．24

B．48

C．66

D．132

难度：易

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9．文渊阁本四库全书《张丘建算经》卷上（二十三）：今有女子不善织，日减功，迟．初日织五尺，末日织一尺，今三十日织訖．问织几何？意思是：有一女子不善织布，逐日所织布按等差数列递减，已知第一天织5尺，最后一天织1尺，共织了30天．问共织布 ______ ．

难度：易

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10．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且3a₃=a₆+4，若S₅＜10，则a₂的取值范围是（　　）

A．（-∞，2）

B．（-∞，0）

C．（1，+∞）

D．（0，2）

难度：易

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