知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
若等比数列\(\{a_{n}\}\)的公比\(q\neq 1\)且满足：\(a_{1}+a_{2}+a_{3}+…+a_{7}=6\)，\(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}+…+a_{7}^{2}=18\)，则\(a_{1}-a_{2}+a_{3}-a_{4}+a_{5}-a_{6}+a_{7}\)的值为 ______ ．

难度：易

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3．

已知\(\{a_{n}\}\)是公差为\( \dfrac {1}{2}\)的等差数列，\(S_{n}\)为\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，若\(a_{2}\)，\(a_{6}\)，\(a_{14}\)成等比数列，则\(S_{5}=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {35}{2}\)

B．\(35\)

C．\( \dfrac {25}{2}\)

D．\(25\)

难度：易

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4．

设\(S_{n}\)为等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，若\(8a_{2}+a_{5}=0\)，则\( \dfrac {S_{5}}{S_{2}}\)等于\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {11}{3}\)

B．\(5\)

C．\(-8\)

D．\(-11\)

难度：易

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5．
在等比数列\(\{a_{n}\}\)中，若\(a_{1}= \dfrac {1}{2},a_{4}=4\)，则\(a_{1}+a_{2}+…+a_{n}=\) ______ ．

难度：易

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6．
已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，等比数列\(\{b_{n}\}\)的各项均为正数，公比为\(q\)，且满足：\(a_{1}=3\)，\(b_{1}=1\)，\(b_{2}+S_{2}=12\)，\(S_{2}=b_{2}q.\)
\((1)\)求\(a_{n}\)与\(b_{n}\)；
\((2)\)设\(c_{n}=3b_{n}-2λ⋅ \dfrac {a_{n}}{3}(λ∈R)\)，若数列\(\{c_{n}\}\)是递增数列，求\(λ\)的取值范围．

难度：易

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7．

等比数列\(\{a_{n}\}\)各项为正，\(a_{3}\)，\(a_{5}\)，\(-a_{4}\)成等差数列\(.S_{n}\)为\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，则\( \dfrac {S_{6}}{S_{3}}=(\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\( \dfrac {7}{8}\)

C．\( \dfrac {9}{8}\)

D．\( \dfrac {5}{4}\)

难度：易

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8．
设等比数列\(\{a_{n}\}\)的公比\(q=2\)，前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(S_{4}=λa_{4}\)，则\(λ\)为 ______ ．

难度：易

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9．

设等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，满足\(a_{n} > 0\)，\(q > 1\)，且\(a_{3}+a_{5}=20\)，\(a_{2}a_{6}=64\)，则\(S_{6}=(\)　　\()\)

A．\(63\)

B．\(48\)

C．\(42\)

D．\(36\)

难度：易

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10．

中国古代数学著作\(《\)算法统宗\(》\)中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还\(.\)”其意思为：“有一个人走\(378\)里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了\(6\)天后到达目的地，请问第三天走了\((\)　　\()\)

A．\(60\)里

B．\(48\)里

C．\(36\)里

D．\(24\)里

难度：易

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