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          50条信息

            • 1.
              数列\(\{a_{n}\}\)满足:若\(\log _{2}a_{n+1}=1+\log _{2}a_{n}\),\(a_{3}=10\),则\(a_{8}=\) ______ .
            • 2.

              已知函数\(f(x)=x^{2}+2bx\)的图象在点\(A(0,f(0))\)处的切线\(l\)与直线\(x+y+3=0\)垂直,若数列\(\{\dfrac{1}{f\left(n\right)} \}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\),则\(S_{2011}\)的值为\((\)  \()\)

              A.\(\dfrac{2012}{2011} \)
              B.\(\dfrac{2010}{2011} \)
              C.\(\dfrac{2013}{2012} \)
              D.\(\dfrac{2011}{2012} \)
            • 3. 已知等差数列{an}的公差d≠0,其前n项和为Sn,若S9=99,且a4,a7,a12成等比数列.
              (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
              (Ⅱ)若,证明:
            • 4. 已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\),且有\(S_{n}= \dfrac {1}{2}n^{2}+ \dfrac {11}{2}n\),数列\(\{b_{n}\}\)满足\(b_{n+2}-2b_{n+1}+b_{n}=0(n∈N^{*})\),且\(b_{3}=11\),前\(9\)项和为\(153\);
              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式;
              \((2)\)求数列\(\{b_{n}\}\)的通项公式;
              \((3)\)设\(c_{n}= \dfrac {3}{(2a_{n}-11)(2b_{n}-1)}\),数列\(\{c_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(T_{n}\),求使不等式\(T_{n} > \dfrac {k}{57}\)对一切\(n∈N^{*}\)都成立的最大正整数\(k\)的值.
            • 5. 在各项均为正数的等比数列\(\{b_{n}\}\)中,若\(b_{7}⋅b_{8}=3\),则\(\log _{3}b_{1}+\log _{3}b_{2}+…+\log _{3}b_{14}\)等于\((\)  \()\)
              A.\(5\)
              B.\(6\)
              C.\(8\)
              D.\(7\)
            • 6. 在\(\triangle ABC\)中,内角\(A\),\(B\),\(C\)的对边分别为\(a\),\(b\),\(c\),若\(\sin A\),\(\sin B\),\(\sin C\)依次成等比数列,则\((\)  \()\)
              A.\(a\),\(b\),\(c\)依次成等差数列
              B.\(a\),\(b\),\(c\)依次成等比数列
              C.\(a\),\(c\),\(b\)依次成等差数列
              D.\(a\),\(c\),\(b\)依次成等比数列
            • 7. 已知(x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+…+an(x-1)n,(其中n∈N*
              (1)求a0及Sn=a1+2a2+3a3+…+nan
              (2)试比较Sn与n3的大小,并说明理由.
            • 8.
              纸张的规格是指纸张制成后,经过修整切边,裁成一定的尺寸\(.\)现在我国采用国际标准,规定以\(A_{0}\),\(A_{1}\),\(A_{2}\),\(B_{1}\),\(B_{2}\),\(…\)等标记来表示纸张的幅面规格\(.\)复印纸幅面规格只采用\(A\)系列和\(B\)系列,其中\(An(n∈N,n\leqslant 8)\)系列的幅面规格为:
              \(①A_{0}\),\(A_{1}\),\(A_{2}\),\(…\),\(A_{8}\)所有规格的纸张的幅宽\((\)以\(x\)表示\()\)和长度\((\)以\(y\)表示\()\)的比例关系都为\(x:y=1: \sqrt {2}\);
              \(②\)将\(A_{0}\)纸张沿长度方向对开成两等分,便成为\(A_{1}\)规格,\(A_{1}\)纸张沿长度方向对开成两等分,便成为\(A_{2}\)规格,\(…\),如此对开至\(A_{8}\)规格\(.\)现有\(A_{0}\),\(A_{1}\),\(A_{2}\),\(…\),\(A_{8}\)纸各一张\(.\)若\(A_{4}\)纸的宽度为\(2dm\),则\(A_{0}\)纸的面积为 ______ \(dm^{2}\);这\(9\)张纸的面积之和等于 ______ \(dm^{2}\).
            • 9.
              已知数列 是它的\((\)  \()\)
              A.第 项       
              B.第 项       
              C.第 项       
              D.第
            • 10. 甲、乙两间工厂的月产值在08年元月份时相同,甲以后每个月比前一个月增加相同的产值.乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同.到08年11月份发现两间工厂的月产值又相同.比较甲、乙两间工厂08年6月份的月产值大小,则有(  )
              A.甲的产值小于乙的产值
              B.甲的产值等于乙的产值
              C.甲的产值大于乙的产值
              D.不能确定
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