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          共50条信息

            • 1． 在数列{an}中，已知an＞0，a1=1，an+12-an2-an+1-an=0．
              （1）求证：数列{an}是等差数列；
              （2）设数列{an}的前n和为Sn，bn=，求数列{bn}的前n和Tn．
              难度：易
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            • 2． 已知等比数列{an}的首项为2，等差数列{bn}的前n项和为Sn，且a1+a2=6，2b1+a3=b4，S3=3a2．
              （Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
              （Ⅱ）设，求数列{cn}的前n项和．
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            • 3． 已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an+2n+1．
              （Ⅰ）证明数列{}是等差数列；
              （Ⅱ）求数列{}的前n项和．
              难度：易
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            • 4．
              在正数数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=2\)，且点\(( a_{ n }^{ 2 }, a_{ n-1 }^{ 2 })\)在直线\(x-9y=0\)上，则\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(3^{n}-1\)
              B．\( \dfrac {1-(-3)^{n}}{2}\)
              C．\( \dfrac {1+3^{n}}{2}\)
              D．\( \dfrac {3n^{2}+n}{2}\)
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            • 5．
              设数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(S_{n}= \dfrac {a_{1}(4^{n}-1)}{3}\)，若\(a_{4}=32\)，则\(a_{1}=\) ______ ．
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            • 6．

              已知数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)的前\(n\)项和为\({S}_{n}={2}^{n}-1 \)，则此数列的通项公式为___________．

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            • 7．

              已知函数\(f(x)=x^{2}+2bx\)的图象在点\(A(0,f(0))\)处的切线\(l\)与直线\(x-y+3=0\)平行，若数列\(\{ \dfrac {1}{f(n)}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，则\(S_{2016}=\) ______ ．
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