知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知等比数列\(\{a_{n}\}\)的公比\(q > 1\)，\(a_{1}=1\)，且\(2a_{2}\)，\(a_{4}\)，\(3a_{3}\)成等差数列．
\((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
\((2)\)记\(b_{n}=2na_{n}\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．

难度：易

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2．

若等差数列\(\{a_{n}\}\)中有\(a_{2}+a_{4024}=4\)，则\(a_{2013}=(\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(4\)

C．\(3\)

D．\(6\)

难度：易

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3．等差数列\(\{ \)\(a_{n}\)\(\}\)中， \(a\)\({\,\!}_{1}+\) \(a\)\({\,\!}_{4}+\) \(a\)\({\,\!}_{7}=39\)， \(a\)\({\,\!}_{2}+\) \(a\)\({\,\!}_{5}+\) \(a\)\({\,\!}_{8}=33\)，则 \(a\)\({\,\!}_{3}+\) \(a\)\({\,\!}_{6}+\) \(a\)\({\,\!}_{9}\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(30\)

B．\(27\)

C．\(24\)

D．\(21\)

难度：易

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4．

等差数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)中，\({{a}_{3}}=4\)，前\(11\)项的和\(S_{11}=110\)则\(a_{9}=\)

A．\(10\)

B．\(12\)

C．\(14\)

D．\(16\)

难度：易

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5．
设正项等比数列\(\{{a}_{n}\} \)的前\(n \)项和为\({{S}_{n}}\)，若\(S_{3}=3\)，\(S_{9}-S_{6}=12\)，则\(S_{6}=\) ．

难度：易

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6．

已知\(4a_{n+1}-4a_{n}-9=0\)，则数列\(\{a_{n}\}\)是\((\)　　\()\)

A．公差为\(9\)的等差数列

B．公差为\( \dfrac {9}{4}\)的等差数列

C．公差为\(4\) 的等差数列

D．不是等差数列

难度：易

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7．
设数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)满足对任意的\(n\in {{N}^{*}}\)，\({{P}_{n}}\left( n,{{a}_{n}} \right)\)满足\(\overrightarrow{{{P}_{n}}{{P}_{n+1}}}=(1,2)\)，且\({{a}_{1}}+{{a}_{2}}=4\)，则数列\(\left\{ \dfrac{1}{{{a}_{n}}\cdot {{a}_{n+1}}} \right\}\)的前\(n\)项的和\({{S}_{n}}\)为_________．

难度：易

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8．
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第\(n\)个图案中有白色地面砖块\(.\)

难度：易

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