知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知数列{a_n}，a₁=1且点（a_n，a_n+1）在函数y=2x+1的图象上，则a₄= ______ ．

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2．若数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=na_n+1，则第5项a₅=（　　）

A．5

B．65

C．89

D．206

难度：易

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3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=n²+1，则a₅=（　　）

A．7

B．9

C．11

D．12

难度：易

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4．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1= $%20%5Cfrac%20%7B2a_%7Bn%7D%7D%7B2%2Ba_%7Bn%7D%7D$ （n∈N^*），则可归纳猜想{a_n}的通项公式为（　　）

A．a_n= $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bn%7D$

B．a_n= $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bn%2B1%7D$

C．a_n= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bn%7D$

D．a_n= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bn%2B1%7D$

难度：易

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5．设数列{a_n}的前n项和为S_n．若S₂=7，a_n+1=2S_n+1．n∈N^*，则a₄= ______ ．

难度：易

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6．在等差数列{a_n}中，已知a₂=2，a₄=4
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设b_n=2 $%C2%A0%5E%7Ba_%7Bn%7D%7D$ ，求数列{b_n}前n项的和S_n．

难度：易

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7．在数列{a_n}中，a₁=1， $a_%7Bn%7D%3D1%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba_%7Bn-1%7D%7D%28n%E2%89%A52%29$ ，则a₄=（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B4%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B8%7D%7B5%7D$

难度：易

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8．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n，则a₃+a₄+a₅+a₆= ______ ．

难度：易

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9．若数列{a_n}满足a_n-2a_n+1+a_n+2=0（n∈N^*），且a₁=2，a₂=4，则数列{a_n}的通项公式为a_n= ______ ．

难度：易

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10．已知数列{a_n}是各项为正数的等比数列，且a₂=9，a₄=81．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若b_n=log₃a_n，求证：数列{b_n}是等差数列．

难度：易

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