知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

已知数列$\{a_{n}\}$是公差不为$0$的等差数列，$a_{1}=1$，且$a_{1}$，$a_{2}$，$a_{5}$成等比数列，那么数列$\{a_{n}\}$的前$10$项和$S_{10}$等于$($　　$)$

A．$90$

B．$100$

C．$10$或$90$

D．$10$或$100$

难度：易

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2．已知{a_n}为正项等比数列， $%20S_%7B%20n%20%7D%5E%7B%20%C2%A0%20%7D$ 是它的前n项和，若a₃与a₅的等比中项是2，且a₄与2a₇的等差中项为 $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B4%7D$ ，则S₅=（　　）

A．35

B．33

C．31

D．29

难度：易

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3．《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

难度：易

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4．《九章算术》卷第六《均输》中，有问题“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即由下往上均匀变细．在这个问题中的中间两节容量和是（　　）

A． $1%20%5Cfrac%20%7B61%7D%7B66%7D$ 升

B．2升

C． $2%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B22%7D$ 升

D．3升

难度：易

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5．已知数列{b_n}是等比数列，b₉是3和5等差中项，则b₁b₁₇=（　　）

A．25

B．16

C．9

D．4

难度：易

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6．设等差数列{a_n}的公差d≠0，a₁=2d，若a_k是a₁与a_2k+1的等比中项，则k=（　　）

A．2

B．3

C．6

D．8

难度：易

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7．观察下列数列的特点：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，其中第100项是（　　）

A．10

B．13

C．14

D．100

难度：易

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8．等差数列{a_n}和等比数列{b_n}的首项都是1，公差公比都是2，则b $%C2%A0_%7Ba_%7B1%7D%7D$ b $%C2%A0_%7Ba_%7B3%7D%7D$ b $%C2%A0_%7Ba_%7B5%7D%7D$ =（　　）

A．64

B．32

C．256

D．4096

难度：易

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9．在等比数列{a_n}中，首项a₁=1，且4a₃，2a₄，a₅成等差数列，若数列{a_n}的前n项之积为T_n，则T₁₀的值为（　　）

A．2⁹-1

B．2³⁶

C．2¹⁰-1

D．2⁴⁵

难度：易

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10．已知1，x₁，x₂，7成等差数列，1，y₁，y₂，8成等比数列，点M（x₁，y₁）N（x₂，y₂），则直线MN的方程是（　　）

A．x-y+1=0

B．x-y-1=0

C．x-y-7=0

D．x+y-7=0

难度：易

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