知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知数列：\( \dfrac {1}{1}\)，\( \dfrac {2}{1}\)，\( \dfrac {1}{2}\)，\( \dfrac {3}{1}\)，\( \dfrac {2}{2}\)，\( \dfrac {1}{3}\)，\( \dfrac {4}{1}\)，\( \dfrac {3}{2}\)，\( \dfrac {2}{3}\)，\( \dfrac {1}{4}\)，\(…\)，依它的前\(10\)项的规律，这个数列的第\(2018\)项\(a_{2018}\)等于\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{31}\)

B．\( \dfrac {1}{63}\)

C．\(64\)

D．\( \dfrac {63}{2}\)

难度：易

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2．
已知\(\{a_{n}\}\)是等差数列，若\(a_{2}+a_{8}=10\)，则\(a_{3}+a_{5}+a_{7}=\) ______

难度：易

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3．

等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{n} > 0\)，\(a_{1}^{2}+a_{7}^{2}+2a_{1}a_{7}=4\)，则它的前\(7\)项的和等于\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {5}{2}\)

B．\(5\)

C．\( \dfrac {7}{2}\)

D．\(7\)

难度：易

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4．

等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{5}=1\)，\(a_{1}+a_{7}+a_{10}=a_{4}+a_{6}\)，则\(S_{10}=(\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {2}{3}\)

B．\( \dfrac {8}{3}\)

C．\(5\)

D．\( \dfrac {25}{3}\)

难度：易

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5．
设等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}.\)若\(a_{1}=2\)，\(S_{4}=20\)，则\(a_{3}=\) ______ ；\(S_{n}=\) ______ ．

难度：易

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6．

设\(\{a_{n}\}\)，\(\{b_{n}\}(n∈N*)\)时公差均不为零的等差数列，下列数列中，不构成等差数列的是\((\)　　\()\)

A．\(\{a_{n}⋅b_{n}\}\)

B．\(\{a_{n}+b_{n}\}\)

C．\(\{a_{n}+b_{n+1}\}\)

D．\(\{a_{n}-b_{n+1}\}\)

难度：易

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7．

已知公差不为\(0\)的等差数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}\)，\(a_{3}\)，\(a_{4}\)成等比数列，\(S_{n}\)为数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，则\( \dfrac {S_{3}-S_{2}}{S_{5}-S_{3}}\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(3\)

C．\(-2\)

D．\(-3\)

难度：易

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8．

已知数列\( \sqrt {2}, \sqrt {5},2 \sqrt {2}, \sqrt {11}…\)，则\(2 \sqrt {5}\)是这个数列的\((\)　　\()\)

A．第\(6\)项

B．第\(7\)项

C．第\(11\)项

D．第\(19\)项

难度：易

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9．
“中国剩余定理”又称“孙子定理”\(.1852\)年英国来华传教伟烈亚利将\(《\)孙子算经\(》\)中“物不知数”问题的解法传至欧洲\(1874\)年，英国数学家马西森指出此法符合\(1801\)年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”\(.\)“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将\(2\)至\(2017\)这\(2016\)个数中能被\(3\)除余\(1\)且被\(5\)除余\(1\)的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列\(\{a_{n}\}\)，则此数列的项数为 ______ ．

难度：易

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10．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²-3，求：
（1）第二项a₂；
（2）通项公式a_n．

难度：易

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