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          共50条信息

            • 1．
              数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式是 \(a_{n}= \dfrac {1}{n(n+1)}(n∈N*)\)，则\(a_{3}=\) ______ ．
              难度：易
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            • 2．

              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)中，已知\(a_{5} > 0\)，\(a_{4}+a_{7} < 0\)，那么使其前\(n\)项和\(S_{n}\)最大的\(n\)是(    )                                                    

              A．\(7\)                   
              B．\(6\)                    
              C．\(5\)             
              D．\(4\)
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            • 3． 数列\(-1\)，\( \dfrac {1}{2},- \dfrac {1}{3}, \dfrac {1}{4},- \dfrac {1}{5}…\)的一个通项公式为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {(-1)^{n}}{n}\)
              B．\(- \dfrac {1}{n}\)
              C．\( \dfrac {(-1)^{n-1}}{n}\)
              D．\( \dfrac {1}{n}\)
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            • 4．
              数列的前\(4\)项为\(1\)，\(- \dfrac {1}{2}\)，\( \dfrac {1}{3}\)，\(- \dfrac {1}{4}\)，则此数列的通项公式可以是\((\)　　\()\)
              A．\((-1)^{n} \dfrac {1}{n}\)
              B．\((-1)^{n+1} \dfrac {1}{n}\)
              C．\((-1)^{n} \dfrac {1}{n+1}\)
              D．\((-1)^{n+1} \dfrac {1}{n-1}\)
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            • 5．
              在数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{n+1}=a_{n}+1\)，\(n∈N^{*}\)，则数列的通项可以是\((\)　　\()\)
              A．\(a_{n}=-n+1\)
              B．\(a_{n}=n+1\)
              C．\(a_{n}=2^{n}\)
              D．\(a_{n}=n^{2}\)
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            • 6．
              数列\( \sqrt {2}, \sqrt {5},2 \sqrt {2}, \sqrt {11},…\)，则\( \sqrt {23}\)是该数列的\((\)　　\()\)
              A．第\(6\)项
              B．第\(7\)项
              C．第\(8\)项
              D．第\(9\)项
              难度：易
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            • 7．

              已知数列\(\{{{a}_{n}}\}\)中，\({{a}_{1}}=3,{{a}_{n+1}}=\sqrt{a_{n}^{2}-4{{a}_{n}}+5}+2(n\in {{N}^{*}})\)。

              \((\)Ⅰ\()\)计算\({{a}_{2}},{{a}_{3}},{{a}_{4}}\)的值；

              \((\)Ⅱ\()\)根据计算结果猜想\(\{{{a}_{n}}\}\)的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

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            • 8． 已知数列\(\{ \)\(a_{n}\)\(\}\)中，\({{a}_{1}}=2,{{a}_{n+1}}={{a}_{n}}+2(n\in {{N}^{+}})\)，则 \(a\)\({\,\!}_{4}\)的值为(    )
              A．\(5\)
              B．\(6\)
              C．\(7\)
              D．\(8\)
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            • 9． 设\(a_{n}=1+ \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{3}+…+ \dfrac {1}{3n-1}(n∈N^{*})\)，则\(a_{n+1}-a_{n}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{3n+2}\)
              B．\( \dfrac {1}{3n}+ \dfrac {1}{3n+1}\)
              C．\( \dfrac {1}{3n+1}+ \dfrac {1}{3n+2}\)
              D．\( \dfrac {1}{3n}+ \dfrac {1}{3n+1}+ \dfrac {1}{3n+2}\)
              难度：易
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            • 10． 一个数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项为\( \dfrac {3}{5}\)，\( \dfrac {1}{2}\)，\( \dfrac {5}{11}\)，\( \dfrac {3}{7}\)，\( \dfrac {7}{17}\)，\(…\)，则猜想它的一个通项公式为\(a_{n}=\) ______ ．
              难度：易
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