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          共50条信息

            • 1．

              已知\(O\) 是坐标原点，点\(A\)在第二象限，\(|\overrightarrow{OA}|=2\)，\(∠xOA=150^{\circ}\)，求向量\(\overrightarrow{OA}\)的坐标为               ．

              难度：易
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            • 2．

              已知三个向量\(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\)共面，且均为单位向量，\(\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=0\)，则\(\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c} \right|\)的取值范围是(    )

              A．\([\sqrt{2}-1,\sqrt{2}+1]\)
              B．\([1,\sqrt{2}]\)
              C．\([\sqrt{2}-1,1]\)
              D．\([\sqrt{2},\sqrt{3}]\)
              难度：易
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            • 3．
              如图，正四面体\(ABCD\)的棱长为\(1\)，点\(E\)是棱\(CD\)的中点，则\( \overrightarrow{AE}⋅ \overrightarrow{AB}=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {1}{4}\)
              B．\(- \dfrac {1}{2}\)
              C．\( \dfrac {1}{4}\)
              D．\( \dfrac {1}{2}\)
              难度：易
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            • 4．
              若\( \overrightarrow{OA}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{OB}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)不共线，则\(∠AOB\)平分线上的向量\( \overrightarrow{OM}\)为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \overrightarrow{a}}{| \overrightarrow{a}|}+ \dfrac { \overrightarrow{b}}{| \overrightarrow{b}|}\)
              B．\( \dfrac { \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}}{| \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}|}\)
              C．\( \dfrac {| \overrightarrow{b}| \overrightarrow{a}-| \overrightarrow{a}| \overrightarrow{b}}{| \overrightarrow{a}|+| \overrightarrow{b}|}\)
              D．\(λ( \dfrac { \overrightarrow{a}}{| \overrightarrow{a}|}+ \dfrac { \overrightarrow{b}}{| \overrightarrow{b}|})\)，\(λ\)由\( \overrightarrow{OM}\)确定
              难度：易
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            • 5．
              向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{c}\)在正方形网络中的位置如图所示，若\( \overrightarrow{c}=λ \overrightarrow{a}+μ \overrightarrow{b}(λ,μ∈R)\)，则\( \dfrac {λ}{\mu }=(\)　　\()\)
              A．\(-8\)
              B．\(-4\)
              C．\(4\)
              D．\(2\)
              难度：易
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            • 6．
              如图，平行四边形\(OADB\)的对角线\(OD\)、\(AB\)相交于点\(C\)，线段\(BC\)上有一点\(M\)满足\(BC=3BM\)，线段\(CD\)上有一点\(N\)满足\(CD=3CN\)，设\( \overrightarrow{OA}=a\)，\( \overrightarrow{OB}=b\)，试用\(a\)，\(b\)表示\( \overrightarrow{OM}\)，\( \overrightarrow{ON}\)，\( \overrightarrow{MN}\)．
              难度：易
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            • 7．

              如图，已知\(AB\)是圆\(O\)的直径，点\(C\)、\(D\)是半圆弧的两个三等分点，\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}, \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{b},则 \overrightarrow{AD}= \)(    )


              A．\( \overset{→}{a}- \dfrac{1}{2} \overset{→}{b} \)
              B．\( \dfrac{1}{2} \overset{→}{a}- \overset{→}{b} \)
              C．\( \overset{→}{a}+ \dfrac{1}{2} \overset{→}{b} \)
              D．\( \dfrac{1}{2} \overset{→}{a}+ \overset{→}{b} \)
              难度：易
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            • 8．

              在直角梯形\(ABCD\)中，\(AB/\!/CD\)，\(AD\bot AB\)，\(\angle B={{45}^{0}}AB=2=2CD\)，\(M\)为腰\(BC\)上的中点，则\(\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{MD}\)值为   \((\)  \()\)


              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：易
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            • 9．

              如图，\(A,B \)分别是射线\(OM,ON \)上的两点，给出下列向量：\(① \overrightarrow{OA}+2 \overrightarrow{OB} \)；\(② \dfrac{1}{2} \overrightarrow{OA}+ \dfrac{1}{3} \overrightarrow{OB} \)；\(③ \dfrac{3}{4} \overrightarrow{OA}+ \dfrac{1}{3} \overrightarrow{OB} \)；\(④ \dfrac{3}{4} \overrightarrow{OA}+ \dfrac{1}{5} \overrightarrow{OB} \)；\(⑤ \dfrac{3}{4} \overrightarrow{OA}- \dfrac{1}{5} \overrightarrow{OB} \)。若这些向量均以\(O \)为起点，则终点落在阴影区域内\((\)包括边界\()\)的有\((\)   \()\)



              A．\(①②\)      
              B．\(②④\)      
              C．\(①③\)      
              D．\(③⑤\)
              难度：易
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            • 10． 在\(\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为\(∠A\)、\(∠B\)、\(∠C\)、的对边，若向量\( \overrightarrow{m}=(a-b,1)\)和\( \overrightarrow{n}=(b-c,1)\)平行，且\(\sin B= \dfrac {4}{5}\)，当\(\triangle ABC\)的面积为\( \dfrac {3}{2}\)时，则\(b=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1+ \sqrt {3}}{2}\)
              B．\(2\)
              C．\(4\)
              D．\(2+ \sqrt {3}\)
              难度：易
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