知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 表示“向东航行3km”，向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 表示“向南航行3km，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 表示（　　）

A．向东南航行6km

B．向东南航行3 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ km

C．向东北航行3 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ km

D．向东北航行6km

难度：易

解析收藏试题篮

2．两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 和 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则下列说法中错误的是（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 为平行向量

B． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 为模相等的向量

C． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 为共线向量

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 为相等的向量

难度：易

解析收藏试题篮

3．如图，已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BBD%7D%3D3%20%5Coverrightarrow%20%7BDC%7D$ ，用 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 表示 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ =（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

4．已知非零向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 满足 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =0，| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |=3，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的夹角为 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ，则| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |=（　　）

A．6

B．3 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C．2 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

D．3

难度：易

解析收藏试题篮

5．已知△ABC的外接圆半径为2，D为该圆上一点，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ ，则△ABC的面积的最大值为（　　）

A．3

B．4

C．3 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

D．4 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

6．下列说法中正确的是（　　）

A．共线向量的夹角为0°或180°

B．长度相等的向量叫做相等向量

C．共线向量就是向量所在的直线在同一直线上

D．零向量没有方向

难度：易

解析收藏试题篮

7．下列命题正确的是（　　）

A．若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

B．两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同

C．向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ 的长度与向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BBA%7D$ 的长度相等

D．若非零向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$ 是共线向量，则A、B、C、D四点共线

难度：易

解析收藏试题篮

8．下列说法中正确的个数是（　　）
①零向量是没有方向的
②零向量的长度为0
③零向量的方向是任意的
④单位向量的模都相等．

B．1

C．2

D．3

难度：易

解析收藏试题篮

9．下列说法正确的是（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$ 就是 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ 所在的直线平行于 $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$ 所在的直线

B．长度相等的向量叫相等向量

C．零向量的长度等于0

D．共线向量是在同一条直线上的向量

难度：易

解析收藏试题篮

10．下列关于平面向量的说法，正确的是（　　）

A．若| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |=| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |且 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 是共线向量，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

B．若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

C．若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 都是单位向量，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

D．零向量的长度为0

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷