知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知向量\( \overrightarrow{a}=(1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(2,-3)\)，若\(m \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)与\(3 \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}\)共线，则实数\(m=(\)　　\()\)

A．\(-3\)

B．\(3\)

C．\(- \dfrac {25}{19}\)

D．\( \dfrac {25}{19}\)

难度：易

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2．
已知向量\( \overrightarrow{m}=(-2,3)\)，\( \overrightarrow{n}=(a+1,3)\)且\( \overrightarrow{m}/\!/ \overrightarrow{n}\)，则\(a=\) ______ ．

难度：易

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3．

已知\( \overrightarrow{a}=(-1,3)\)，\( \overrightarrow{b}=(m,m-2)\)，若\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)共线，则\(m=(\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\( \dfrac {1}{2}\)

D．\(3\)

难度：易

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4．

已知向量\( \overrightarrow{a}=(3,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(λ,-1)\)，且\(( \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b})/\!/ \overrightarrow{a}\)，则\(λ=(\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {3}{2}\)

B．\(- \dfrac {1}{2}\)

C．\( \dfrac {1}{2}\)

D．\( \dfrac {3}{2}\)

难度：易

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5．

向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{c}\)在正方形网格中的位置如图所示\(.\)若向量\(λ \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{c}\)共线，则实数\(λ=(\)　　\()\)

A．\(-2\)

B．\(-1\)

C．\(1\)

D．\(2\)

难度：易

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6．
平面向量\( \overrightarrow{a}=(x,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(3,x-1)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(x=\) ______ ．

难度：易

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7．
已知\( \overrightarrow{a}=(2,-1)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,0)\)，\( \overrightarrow{c}=(1,-2)\)，若\( \overrightarrow{a}\)与\(m \overrightarrow{b}- \overrightarrow{c}\)平行，则\(m=\) ______ ．

难度：易

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8．
已知向量\( \overrightarrow{a}=(4,-2)\)，\( \overrightarrow{b}=(x,1)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(| \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}|=\) ______ ．

难度：易

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9．
已知向量\( \overrightarrow{a}=(1,2x+1), \overrightarrow{b}=(2,3)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(x=\) ______ ．

难度：易

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10．
设向量\( \overrightarrow{a}=(-2,3)\)，\( \overrightarrow{b}=(3,1)\)，\( \overrightarrow{c}=(-7,-6)\)，若\(( \overrightarrow{a}+λ \overrightarrow{b})/\!/ \overrightarrow{c}\)，则实数\(λ=\) ______ ．

难度：易

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