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          共50条信息

            • 1．
              \(E\)，\(F\)分别为正方形\(ABCD\)的边\(AD\)和\(AB\)的中点，则\( \overrightarrow{EB}+ \overrightarrow{FD}=(\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{AC}\)
              B．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{AC}\)
              C．\( \overrightarrow{BD}\)
              D．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{BD}\)
              难度：易
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            • 2．
              向量\( \overrightarrow{e_{1}}=(1,2)\)，\( \overrightarrow{e_{2}}=(3,4)\)，且\(x\)，\(y∈R\)，\(x \overrightarrow{e_{1}}+y \overrightarrow{e_{2}}=(5,6)\)，则\(x-y=(\)　　\()\)
              A．\(3\)
              B．\(-3\)
              C．\(1\)
              D．\(-1\)
              难度：易
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            • 3．
              已知点\(P\)是\(\triangle ABC\)所在平面内一点，满足\( \overrightarrow{PA}+ \overrightarrow{PB}+ \overrightarrow{PC}= \overrightarrow{0}\)，从\(\triangle ABC\)内任取一点\(Q\)，则点\(Q\)在\(\triangle PBC\)内部的概率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{4}\)​
              B．\( \dfrac {1}{3}\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\( \dfrac {2}{3}\)
              难度：易
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            • 4．
              \(O\)是\(\triangle ABC\)所在平面内一点，动点\(P\)满足\( \overrightarrow{OP}= \overrightarrow{OA}+λ( \dfrac { \overrightarrow{AB}}{| \overrightarrow{AB}|\sin B}+ \dfrac { \overrightarrow{AC}}{| \overrightarrow{AC}|\sin C})(λ∈(0,+∞))\)，则动点\(P\)的轨迹一定通过\(\triangle ABC\)的\((\)　　\()\)
              A．内心
              B．重心
              C．外心
              D．垂心
              难度：易
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            • 5．
              在\(\triangle ABC\)中，\(∠A=120 ^{\circ} , \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=-3\)，点\(G\)是\(\triangle ABC\)的重心，则\(| \overrightarrow{AG}|\)的最小值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{3}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {6}}{3}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {2}}{3}\)
              D．\( \dfrac {5}{3}\)
              难度：易
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            • 6．

              已知\(D\)，\(E\)，\(F\)分别是\({\triangle }{ABC}\)的边\(AB\)，\(BC\)，\(CA\)的中点，则下列等式中不正确的是\(({  })\)

              A．\(\overrightarrow{{FD}}{+}\overrightarrow{{DA}}{=}\overrightarrow{{FA}}\)
              B．\(\overrightarrow{{FD}}{+}\overrightarrow{{DE}}{+}\overrightarrow{{EF}}{=}\overrightarrow{0}\)
              C．\(\overrightarrow{{DE}}{+}\overrightarrow{{DA}}{=}\overrightarrow{{EC}}\)
              D．\(\overrightarrow{{DA}}{+}\overrightarrow{{DE}}{=}\overrightarrow{{FD}}\)
              难度：易
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            • 7．
              如图，向量\(a-b\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(-4e_{1}-2e_{2}\)
              B．\(-2e_{1}-4e_{2}\)
              C．\(e_{1}-3e_{2}\)
              D．\(3e_{1}-e_{2}\)
              难度：易
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            • 8．

              已知\(\left| \overrightarrow{a}\right|=4 \)，\(\left| \overrightarrow{b}\right|=3 \)，\(\left(2 \overrightarrow{a}-3 \overrightarrow{b}\right)·\left(2 \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\right)=61 \)．

              \((\)Ⅰ\()\)求\( \overrightarrow{a}· \overrightarrow{b} \)的值，并求\( \overrightarrow{a} \)与\( \overrightarrow{b} \)的\(jiajiao\)夹角； 

              \((\)Ⅱ\()\)求\(\left| \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\right| \)的值．

              难度：易
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            • 9．

              如图，点\(P\)为平行四边形\(ABCD\) 的边\(BC\)的中点，记\(\overrightarrow{AB}=a,\overrightarrow{BC}=b\)，则(    )

              A．\(\overrightarrow{AP}=a+\dfrac{1}{2}b\)
              B．\(\overrightarrow{AP}=\dfrac{1}{2}a+b\)
              C．\(\overrightarrow{AP}=a-\dfrac{1}{2}b\)
              D．\(\overrightarrow{AP}=-\dfrac{1}{2}a+b\)
              难度：易
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            • 10．

              设\(A\)，\(B\)，\(C\)是半径为\(1\)的圆\(O\)上的三点，\(\overrightarrow{OA}\bot \overrightarrow{OB}\)，则\((\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA})\cdot (\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB})\)的最大值是

              A．\(1+\sqrt{2}\)
              B．\(1-\sqrt{2}\)
              C．\(\sqrt{2}-1\)
              D．\(1\)
              难度：易
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