知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

\(D\)是\(\triangle ABC\)的边\(BC\)上的一点，且\(BD= \dfrac {1}{3}BC\)，设\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{b}\)，则\( \overrightarrow{AD}\)等于\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{3}( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})\)

B．\( \dfrac {1}{3}( \overrightarrow{b}- \overrightarrow{a})\)

C．\( \dfrac {1}{3}(2 \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b})\)

D．\( \dfrac {1}{3}(2 \overrightarrow{b}- \overrightarrow{a})\)

难度：易

解析收藏试题篮

2．

在下列向量组中，可以把向量\( \overrightarrow{a}=(3,2)\)表示出来的是\((\)　　\()\)

A．\( \overrightarrow{e_{1}}=(0,0)\)，\( \overrightarrow{e_{2}}=(1,2)\)

B．\( \overrightarrow{e_{1}}=(-1,2)\)，\( \overrightarrow{e_{2}}=(5,-2)\)

C．\( \overrightarrow{e_{1}}=(3,5)\)，\( \overrightarrow{e_{2}}=(6,10)\)

D．\( \overrightarrow{e_{1}}=(2,-3)\)，\( \overrightarrow{e_{2}}=(-2,3)\)

难度：易

解析收藏试题篮

3．

在平行四边形\(ABCD\)中，\(AC\)与\(BD\)交于点\(O\)，\(E\)是线段\(OD\)的中点\(.\)若\(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{b},\)则\(\overrightarrow{AE}=(\) \()\)

A．\(\dfrac{1}{4}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}\)

B．\(\dfrac{2}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}\)

C．\(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{b}\)

D．\(\dfrac{1}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}\)

难度：易

解析收藏试题篮

4．

在\(\triangle ABC\)中，\(AD\)为\(BC\)边上的中线，\(E\)为\(AD\)的中点，则\(\overrightarrow{{EB}}{=}(\)　　\()\)

A．\(\dfrac{3}{4}\overrightarrow{{AB}}-\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)

B．\(\dfrac{1}{4}\overrightarrow{{AB}}-\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\)

C．\(\dfrac{3}{4}\overrightarrow{{AB}}{+}\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)

D．\(\dfrac{1}{4}\overrightarrow{{AB}}{+}\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\)

难度：易

解析收藏试题篮

5．

在\(\triangle ABC\)中，\(P\)、\(Q\)分别在\(AB\)，\(BC\)上，且\( \overrightarrow{AP}= \dfrac {1}{3} \overrightarrow{AB}\)，\( \overrightarrow{BQ}= \dfrac {1}{3} \overrightarrow{BC}\)，若\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{b}\)，则\( \overrightarrow{PQ}=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{3} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{3} \overrightarrow{b}\)

B．\(- \dfrac {1}{3} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{3} \overrightarrow{b}\)

C．\( \dfrac {1}{3} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{3} \overrightarrow{b}\)

D．\(- \dfrac {1}{3} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{3} \overrightarrow{b}\)

难度：易

解析收藏试题篮

6．在\(\triangle ABC\)中，\(D\)点为边\(BC\)中点，记\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{b}\)，则\( \overrightarrow{AD}=(\)　　\()\)

A．\(2( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b})\)

B．\(2( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})\)

C．\( \dfrac {1}{2}( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})\)

D．\( \dfrac {1}{2}( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b})\)

难度：易

解析收藏试题篮

7．若\( \overrightarrow{e_{1}}\)和\( \overrightarrow{e}_{2}\)是表示平面内的一组基底，则下面四组向量中不能作为一组基底的个数\((\)　　\()\)
\(① \overrightarrow{e}_{1}\)和 \( \overrightarrow{e}_{1}+ \overrightarrow{e}_{2}② \overrightarrow{e}_{1}-2 \overrightarrow{e}_{2}2 \)和\(4{ \overset{→}{e}}_{2} -2{ \overset{→}{e}}_{1} \)
\(③ \overrightarrow{e}_{1}+ \overrightarrow{e}_{2}\)和\( \overrightarrow{e}_{1}- \overrightarrow{e}_{2}④2 \overrightarrow{e}_{1}- \overrightarrow{e}_{2}\)和\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{e}_{2}- \overrightarrow{e}_{1}\)．

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：易

解析收藏试题篮

8．
已知向量\( \overrightarrow{a}=(2,1)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,-2)\)，若\(m \overrightarrow{a}+n \overrightarrow{b}=(9,-8)(m,n∈R)\)，则\(m-n\)的值为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

9．

若\(D\)点在三角形\(ABC\)的边\(BC\)上，且\( \overrightarrow{CD}=4 \overrightarrow{DB}=γ \overrightarrow{AB}+s \overrightarrow{AC}\)，则\(3γ+s\)的值为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {16}{5}\)

B．\( \dfrac {12}{5}\)

C．\( \dfrac {8}{5}\)

D．\( \dfrac {4}{5}\)

难度：易

解析收藏试题篮

10．

如图，\(D\)是\(\triangle ABC\)所在平面内一点，且\( \overrightarrow{AB}=2 \overrightarrow{DC}\)，设\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{b}\)，则\( \overrightarrow{BD}=(\)　　\()\)　　

A．\( \dfrac {3}{2} \overrightarrow{b}- \overrightarrow{a}\)

B．\( \overrightarrow{b}- \dfrac {3}{2} \overrightarrow{a}\)

C．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}- \overrightarrow{a}\)

D．\( \overrightarrow{b}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}\)

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷