知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥（3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则| $\text{[math]}$ |等于（）

A．6

B．6 $\text{[math]}$

C．12

D．12 $\text{[math]}$

难度：易

解析收藏试题篮

2．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（2，x）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（1，3）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的夹角为锐角，则实数x的取值范围为 ______ ．

难度：易

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3．（1）已知| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |=3，| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |=2．若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =-3，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 夹角的大小为 ______ ．
（2）已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（m-2，-3）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（-1，m），若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则m= ______ ．

难度：易

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4．已知 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%7C%3D3%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D%3D%281%EF%BC%8C2%EF%BC%8C0%29%EF%BC%8C%28%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D%29%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D4$ ，则 $cos%E2%8C%A9%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D%EF%BC%9E$ =（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B5%7D%7D%7B3%7D$

难度：易

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A．1

B．-1

C．2

D．-2

难度：易

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6．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（2，1）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（1，2），则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 夹角的余弦值是（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B5%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B5%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

难度：易

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7． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%28x%C2%A0%EF%BC%8C%C2%A0%C2%A02%29$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%3D%282%C2%A0%EF%BC%8C%C2%A0%C2%A0-5%29$ ，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 夹角为钝角，求实数x的取值范围．

难度：易

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8．在等腰△ABC中，A=120°，则向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ 的夹角为 ______ ．

难度：易

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9．已知| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |=1，| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |= $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ，且（ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ）与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 垂直，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的夹角是（　　）

A．60°

B．30°

C．135°

D．45°

难度：易

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