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          共50条信息

            • 1．

              已知向量\(a=(-1,2)\)，\(b=(m,1)\)，若向量\(a+ b\)与\(a\)垂直，则\(m=\)_________．

              难度：易
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            • 2．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(\sin θ,1)\)，\( \overrightarrow{b}=(2\cos θ,-1)\)，且\(θ∈(0,π)\)，若\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{b}\)，则\(θ=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{6}\)
              B．\( \dfrac {π}{4}\)
              C．\( \dfrac {π}{2}\)
              D．\( \dfrac {3π}{4}\)
              难度：易
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            • 3．
              己知\( \overrightarrow{a}=(\tan θ-1)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,-2)\)，若\(( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b})⊥( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}\)，则\(\tan θ=\) ______ ．
              难度：易
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            • 4．

              在四边形\(ABCD\)中，若\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=0\)，\(\overrightarrow{AC}\cdot \overrightarrow{BD}=0\)，则四边形为  \((\)    \()\)

              A．平行四边形
              B．矩形
              C．等腰梯形
              D．菱形
              难度：易
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            • 5．

              已知向量\(p=\left( 1,2 \right),q=\left( x,3 \right)\)，若\(\overrightarrow{p}\bot \overrightarrow{q}\)，则\(|\overrightarrow{p}+\overrightarrow{q}|=\)_________．

              难度：易
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            • 6．
              设\( \overrightarrow{a}=(1\;,\;2)\;,\; \overrightarrow{b}=(1\;,\;1)\)，\( \overrightarrow{c}= \overrightarrow{a}+k \overrightarrow{b}\)，若\( \overrightarrow{b}⊥ \overrightarrow{c}\)，则实数\(k=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {3}{2}\)
              B．\(- \dfrac {5}{3}\)
              C．\( \dfrac {5}{3}\)
              D．\( \dfrac {3}{2}\)
              难度：易
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            • 7．

              已知\(|\overrightarrow{a}|=1\)，\(|\overrightarrow{b}|=\sqrt{2}\)，且\(\overrightarrow{a}\bot \overrightarrow{b}\)，则\(|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|\)为\((\)   \()\)

              A．\(\sqrt{2}\)
              B．\(\sqrt{3}\)
              C．\(2\)
              D．\(2\sqrt{2}\)
              难度：易
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            • 8． 已知向量 \(a\)， \(b\)满足\(|\) \(a\)\(|=1\)，\(|\) \(b\)\(|=4\)，且 \(a·b\)\(=2\)，则 \(a\)与 \(b\)的夹角 \(θ\)为(    )
              A．\( \dfrac{π}{6}\)                                     
              B．\( \dfrac{π}{4}\)
              C．\( \dfrac{π}{3}\)                                     
              D．\( \dfrac{π}{2}\)
              难度：易
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            • 9．

              已知非零向量\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} \)满足\(\left| \overrightarrow{a} \right|=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\left| \overrightarrow{b} \right|\)，且\((\overrightarrow{a}\ -\ \overrightarrow{b})\bot (3\overrightarrow{a}\ +2\ \overrightarrow{b})\)，则\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} \)的夹角为

              A．\(\pi \)
              B．\(\dfrac{\pi }{2}\)
              C．\(\dfrac{3\pi }{4}\)
              D．\(\dfrac{\pi }{4}\)
              难度：易
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            • 10．

              已知向量\(\overrightarrow{a}{=}(\cos\alpha{,}1){,}\overrightarrow{b}{=}({-}2{,}\sin\alpha){,}\alpha{∈}(\pi{,}\dfrac{3\pi}{2})\)，且\(\overrightarrow{a}{⊥}\overrightarrow{b}(1)\)
              \((1)\)求\(\sin\alpha\)的值；
              \((2)\)求\(\tan(\alpha{+}\dfrac{\pi}{4})\)的值．

              难度：易
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