知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

已知复数\(z_{1}\)，\(z_{2}\)在复平面内对应的点关于实轴对称，若\((2-i)⋅z_{1}=i+i^{2}+i^{3}+…+i^{2018}(\)其中\(i\)是虚数单位\()\)，则复数\(z_{2}\)的虚部等于\((\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {1}{5}\)

B．\( \dfrac {1}{5}\)

C．\(- \dfrac {3}{5}\)

D．\(- \dfrac {1}{5}i\)

难度：易

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2．

复数\(z= \dfrac {1+i}{a-i}(i\)是虚数单位，\(a∈R)\)是纯虚数，则\(z\)的虚部为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(i\)

C．\(2\)

D．\(2i\)

难度：易

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3．

已知\(i\)为虚数单位，若复数\((a+i)^{2}i\)为正实数，则实数\(a\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(1\)

C．\(0\)

D．\(-1\)

难度：易

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4．若为\(a\)实数，且\( \dfrac {2+ai}{1+i}\)\(=3+i \)，则\(a=(\)　　\()\)

A．\(-4\)

B．\(-3\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：易

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5．

复数\(z= \dfrac {4-i}{1+i}\)的共轭复数的虚部为\((\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {5}{2}i\)

B．\(- \dfrac {5}{2}\)

C．\( \dfrac {5}{2}i\)

D．\( \dfrac {5}{2}\)

难度：易

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6．

已知\(a\)，\(b∈R\)，复数\(a+bi= \dfrac {2i}{1+i}\)，则\(a+b=(\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(1\)

C．\(0\)

D．\(-2\)

难度：易

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7．

已知\(a∈R\)，\( \dfrac {a+2i}{1+i}+i∈R\)，则\(a=(\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\(3\)

C．\(2\)

D．\(1\)

难度：易

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8．

已知\(a∈R\)，\(i\)为虚数单位，若\((1+i)(1+ai)\)是纯虚数，则\(a=(\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(-2\)

C．\(1\)

D．\(-1\)

难度：易

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9．

复数\(z\)满足\( \overline {z}= \dfrac {2i}{1-i}\)，则复数\(z\)的虚部为\((\)　　\()\)

A．\(-1\)

B．\(1\)

C．\(i\)

D．\(-i\)

难度：易

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10．

已知实数\(m\)，\(n\)满足\((m+ni)(4-2i)=3i+5\)，则\(m+n=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {9}{5}\)

B．\( \dfrac {11}{5}\)

C．\( \dfrac {9}{4}\)

D．\( \dfrac {11}{4}\)

难度：易

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