知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

复数$z$满足$z(1-2i)=3+2i$，则$ \overset{ .}{z}=($　　$)$

A．$- \dfrac {1}{5}- \dfrac {8}{5}i$

B．$- \dfrac {1}{5}+ \dfrac {8}{5}i$

C．$ \dfrac {7}{5}+ \dfrac {8}{5}i$

D．$ \dfrac {7}{5}- \dfrac {8}{5}i$

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2．关于复数Z= $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B-1%2Bi%7D$ 的四个命题：
p₁：|Z|=2
p₂：Z²=2i
p₃：Z的共轭复数为1+i
p₄：Z的虚部为-1．
其中的真命题为（　　）

A．p₂，p₃

B．p₁，p₂

C．p₂，p₄

D．p₃，p₄

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3．

若$(a-2i)i=b-i$，其中$a$，$b∈R$，$i$是虚数单位，则复数$a+bi=($　　$)$

A．$1+2i$

B．$-1+2i$

C．$-1-2i$

D．$1-2i$

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4．

$i$是虚数单位，若复数$($$a$$+$$b$$i)(1+i)=7-3i$，则$\dfrac{a}{b}$的值为________．

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5．若$a$为实数，$\left(2+ai\right)\left(a-2i\right)=-4i (i$是虚数单位$)$，则$a=($ $)$

A．$-1$

B．$0$

C．$1$

D．$2$

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6．
$z+2 \overset{¯}{z}=9+4i (i$为虚数单位$)$，则$\left|z\right|= $

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7．复数$z$纯虚数，若$(3i)z=a+$为虚数位$)$，则实数$a$值为$($　$)$

A．$-3$

B．$3$

C．$- \dfrac {1}{3}$

D．$ \dfrac {1}{3}$

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8．

设复数$ \dfrac {i-2}{1+i}=a+bi(a,b∈R)$ 则$a+b=($　　$)$

A．$1$

B．$2$

C．$-1$

D．$-2$

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9．

已知$a$，$b∈R$，$i$是虚数单位，若$(2+i)(1-bi)=a+i$，则$a+b=$__________．

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10．

已知$(1+xi)(1-2i)=y($其中$x$，$y∈R)$，则$($　　$)$

A．$x=-2$，$y=-3$

B．$x=2$，$y=-3$

C．$x=-2$，$y=7$

D．$x=2$，$y=5$

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