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          共50条信息

            • 1．

              已知\(z=1+i\)．

              \((1)\)设\(\omega ={{z}^{2}}+3(1-i)-4\)，求\(\omega \)；

              \((2)\)如果\(\dfrac{{{z}^{2}}+az+b}{{{z}^{2}}-z+1}=1-i\)，求实数\(a,b\)的值．

              难度：易
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            • 2．

              \(i\)是虚数单位，复数\(z=a+i\left(a∈R\right) \)满足\({z}^{2}+z=1-3i \)，则\(\left|z\right|= (\)   \()\)

              A．\(\sqrt{2}\)或\(\sqrt{5}\)
              B．\(2\)或\(5\)
              C．\(\sqrt{5}\)
              D．\(5\)
              难度：易
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            • 3．
              复数\(4-3a-a^{2}i\)与复数\(a^{2}+4ai\)相等，则实数\(a\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(1\)或\(-4\)
              C．\(-4\)
              D．\(0\)或\(-4\)
              难度：易
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            • 4．
              复数\(( \dfrac {1-i}{ \sqrt {2}})^{2}=a+bi(a,b∈R,i\)是虚数单位\()\)，则\(a\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(-1\)
              难度：易
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            • 5．
              关于\(x\)的方程\(x^{2}+(k+i)x-2-ki=0(x∈R,i\)为虚数单位\()\)有实数根，则实数\(k\)的值为 ______ ．
              难度：易
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            • 6．
              已知\(m∈R\)，复数\(z=(m^{2}+5m+6)+(m^{2}-2m-15)i\)．
              \((1)\)若\(z\)与复数\(2-12i\)相等，求\(m\)的值；
              \((2)\)若\(z\)与复数\(12+16i\)互为共轭复数，求\(m\)的值；
              \((3)\)若\(z\)对应的点在\(x\)轴上方，求\(m\)的取值范围．
              难度：易
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            • 7．

              设复数\(z\)\(=1-\)\(m\)\(i(i\)为虚数单位，\(m\)\(∈R)\)，若\(z\)\(= -2i\)，则复数\(z\)的虚部为___________．

              难度：易
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            • 8．

              已知 \(i\) 为虚数单位，\( \bar{z} \) 为复数 \(z\) 的共轭复数，若 \(z+2 \bar{z} =9-i\) ，则\( \bar{z} =\) (    )

              A． \(1+i\)     
              B．\(1-i\)     
              C． \(3+i\)     
              D． \(3-i\)
              难度：易
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            • 9．

              若\(\left(1+ai\right)i=2-bi (a,b∈R ,i \)是虚数单位\()\)，则\(\left| a+bi \right|=\)        ．

              难度：易
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            • 10．

              已知方程\(x+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)\)有实根\(b\)，且\(z=a+bi\)，则复数\(z\)等于\((\)　　\()\)

              A．\(2-2i\)
              B．\(2+2i\)
              C．\(-2+2i\)   
              D．\(-2-2i\)
              难度：易
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