共50条信息
已知\(z=1+i\)．
\((1)\)设\(\omega ={{z}^{2}}+3(1-i)-4\)，求\(\omega \)；
\((2)\)如果\(\dfrac{{{z}^{2}}+az+b}{{{z}^{2}}-z+1}=1-i\)，求实数\(a,b\)的值．
已知复数\(z\)满足\(z+2i\)和\(\dfrac{z}{2-{i}}(i\)为虚数单位\()\)均为实数．
\((2)\)若\(|z+mi|\leqslant 5\)，求实数\(m\)的取值范围．
已知复数\(z=1+i\)．
\((1)\) 若复数\(\omega ={{z}^{2}}+3\overline{z}-4\)，求复数\(\omega \)的模长
\((2)\) 如果\({{z}^{2}}+az+b=1-i\)，求实数\(a,b\)的值．
已知复数\(z=\dfrac{4{{a}^{2}}-3a-1}{a+3}+\left( {{a}^{2}}+2a-3 \right)i\left( a\in R \right)\)．
\((1)\)若\(z=\bar{z}\)，求\(a\)；
\((2)a\)取什么值时，\(z\)是纯虚数．
已知复数\({{z}_{1}},{{z}_{2}}\)满足\({{z}_{1}}=\overline{{{z}_{2}}}\)，且\(({{z}_{1}}+{{z}_{2}})-{{z}_{1}}\cdot {{z}_{2}}i=4-6i\)，求\({{z}_{1}},{{z}_{2}}\)的值．
已知复数\(z=1-2i(i\)为虚数单位\()\)
\((\)Ⅰ\()\)把复数\(z\)的共轭复数记作\( \overset{¯}{z} \)，若\( \overset{¯}{z} ·z_{1}=4+3i\)，求复数\(z_{1}\)；
\((\)Ⅱ\()\)已知\(z\)是关于\(x\)的方程\(2x^{2}+px+1=0\)的一个根，求实数\(p\)，\(q\)的值。
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