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已知\(z=1+i\)．
\((1)\)设\(\omega ={{z}^{2}}+3(1-i)-4\)，求\(\omega \)；
\((2)\)如果\(\dfrac{{{z}^{2}}+az+b}{{{z}^{2}}-z+1}=1-i\)，求实数\(a,b\)的值．
已知复数\(z\)满足\(z+2i\)和\(\dfrac{z}{2-{i}}(i\)为虚数单位\()\)均为实数．
\((2)\)若\(|z+mi|\leqslant 5\)，求实数\(m\)的取值范围．
已知\((a-i)^{2}=2i\)，那么实数\(a=\)____\(.\)
\(i\)是虚数单位，复数\(z=a+i\left(a∈R\right) \)满足\({z}^{2}+z=1-3i \)，则\(\left|z\right|= (\) \()\)
已知复数\(z=1+i\)．
\((1)\) 若复数\(\omega ={{z}^{2}}+3\overline{z}-4\)，求复数\(\omega \)的模长
\((2)\) 如果\({{z}^{2}}+az+b=1-i\)，求实数\(a,b\)的值．
已知\(i\)为虚数单位，且\(\dfrac{2+i}{1+2i}=x+yi(x,y∈R)\)，则\(|x+yi|=(\) \()\)
给出下列几个命题：
\(⑥\)两个虚数不能比较大小．
则其中正确命题的个数为________．
已知复数\(z=a+bi(a,b∈R)\)，则\(z∈R\)的充要条件是 ( )
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