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定义\(A*B\)，\(B*C\)，\(C*D\)，\(D*A\)的运算分别对应下面图中的\(⑴\)，\(⑵\)，\(⑶\)，\(⑷\)，则图中\(⑸\)，\(⑹\)对应的运算是( )
已知\(f\left( x+1 \right)=\dfrac{2f\left( x \right)}{f\left( x \right)+2}\)，\(f\left( 1 \right)=1(x\in N*)\)，猜想\(f\left( x \right)\)的表达式为\((\) \()\)
归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确\(.\)( )
在平面几何中：\(\triangle ABC\)的内角\(∠C\)的平分线\(CE\)分\(AB\)所成线段的比为\( \dfrac{AC}{BC}= \dfrac{AE}{BE}.\)把这个结论类比到空间：在三棱锥\(ABCD\)中\((\)如图\()\)，平面\(DEC\)平分二面角\(A-CD-B\)且与\(AB\)相交于\(E\)，则得到类比的结论是________．
椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > b > 0)\)在其上一点\(P(x_{0},y_{0})\)处的切线方程为\(\dfrac{{{x}_{0}}x}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}_{0}}y}{{{b}^{2}}}=1.\)类比上述结论，双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > 0,b > 0)\)在其上一点\(P(x_{0},y_{0})\)处的切线方程为________．
学校艺术节对同一类的\(A{{,}_{{}}}B{{,}_{{}}}C{{,}_{{}}}D\)四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：
甲说：“\(C\)或\(D\)作品获得一等奖”；乙说：“\(B\)作品获得一等奖”；
丙说：“\(A{{,}_{{}}}D\)两项作品未获得一等奖”；丁说：“\(C\)作品获得一等奖”．
若这四位同学只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是
某班数学课代表给全班同学出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题：甲：我不会证明 乙：丙会证明 丙：丁会证明 丁：我不会证明根据以上条件，可以判定会证明此题的人是( )
如果\({{a}_{1}},{{a}_{2}},\cdots ,{{a}_{8}}\)为各项都大于零的等差数列，公差\(d\ne 0\)，则\((\) \()\)
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