知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

排序:: 最新浏览

共50条信息

1．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”．其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：

表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：

，则5288用算筹式可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：易

解析收藏试题篮

2．观察下列等式：
1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²，…
根据上述规律，第n个等式为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

3．

已知a_n=2n-1（n∈N^*），把数列{a_n}的各项排成如图所示的三角形数阵，记S（m，n）表示该数阵中第m行中从左到右的第n个数，则S（8，6）=（　　）

A．67

B．69

C．73

D．75

难度：易

解析收藏试题篮

4．已知 $f%28x%29%3D%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7Be%5E%7Bx%7D%7D%EF%BC%8Cf_%7B1%7D%28x%29%3Df%E2%80%B2%28x%29%EF%BC%8Cf_%7B2%7D%28x%29%3D%5Bf_%7B1%7D%28x%29%5D%E2%80%B2%EF%BC%8C%E2%80%A6%EF%BC%8Cf_%7Bn%2B1%7D%5Bf_%7Bn%7D%28x%29%5D%E2%80%B2%EF%BC%8Cn%E2%88%88N$ ，照此规律f_n（x）= ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

5．矩形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．将其按图（1）的方法分割，并按图（2）的方法焊接成扇形；按图（3）的方法将宽BC 2等分，把图（3）中的每个小矩形按图（1）分割并把4个小扇形焊接成一个大扇形；按图（4）的方法将宽BC 3等分，把图（4）中的每个小矩形按图（1）分割并把6个小扇形焊接成一个大扇形；…；依次将宽BC n等分，每个小矩形按图（1）分割并把2n个小扇形焊接成一个大扇形．当n→∞时，最后拼成的大扇形的圆心角的大小为（　　）

A．小于 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$

B．等于 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$

C．大于 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$

D．大于1.6

难度：易

解析收藏试题篮

6．已知 $f%28x%29%3D%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B1%2Bx%7D%EF%BC%8Cx%E2%89%A50$ ，若f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），n∈N₊，归纳猜想f₂₀₁₈（x）的表达式为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

7．已知整数对的序列为（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，则第57个数对是（　　）

A．（2，10）

B．（10，2）

C．（3，5）

D．（5，3）

难度：易

解析收藏试题篮

8．对于大于或等于2的自然数，有如下分解式：
2²=1+3
3²=1+3+5
4²=1+3+5+7
2³=3+5
3³=7+9+11
4³=13+15+17+19
根据上述分解规律，若n²=1+3+5+…+19，m³的分解中最小的数是43，则m+n= ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

9．现有两个推理：
①在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
②由“若数列{a_n}为等差数列，则有 $%20%5Cfrac%20%7Ba_%7B6%7D%2Ba_%7B7%7D%2B%E2%80%A6%2Ba_%7B10%7D%7D%7B5%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7Ba_%7B1%7D%2Ba_%7B2%7D%2B%E2%80%A6%2Ba_%7B15%7D%7D%7B15%7D$ 成立”类比“若数列{b_n}为等比数列，则有 $%20%5Csqrt%5B5%5D%7Bb_%7B6%7Db_%7B7%7D%5Ccdots%20b_%7B10%7D%7D$ = $%20%5Csqrt%5B15%5D%7Bb_%7B1%7Db_%7B2%7D%5Ccdots%20b_%7B15%7D%7D$ 成立”
则关于两个推理（　　）

A．都正确

B．只有②正确

C．只有①正确

D．都不正确

难度：易

解析收藏试题篮

10．

《论语》云：“名不正,则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正，则民无所措手足。”上述理由用的是( )

A．合情推理

B．归纳推理

C．类比推理

D．演绎推理

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷

题型：

难度：

题类：

年份：