知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
我国南宋数学家杨辉所著的\(《\)详解\(》\)一书中，用图\(①\)的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为\(1\)，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和\(.\)现将杨辉三角形中的奇数换成\(1\)，偶数换成\(0\)，得到图\(②\)所示的由数字\(0\)和\(1\)组成的三角形数表，由上往下数，记第\(n\)行各数字的和为\(S_{n}\)，如\(S_{1}=1\)，\(S_{2}=2\)，\(S_{3}=2\)，\(S_{4}=4\)，\(……\)，则\(S_{32}=\) ______ ．

难度：易

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3．

学校艺术节对同一类的\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对四项参赛作品预测如下：
甲说：“是\(C\)或\(D\)作品获得一等奖”
乙说：“\(B\)作品获得一等奖”
丙说：“\(A\)，\(D\)两项作品未获得一等奖”
丁说：“是\(C\)作品获得一等奖”
若这四位同学中有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是\((\)　　\()\)

A．\(A\)

B．\(B\)

C．\(C\)

D．\(D\)

难度：易

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4．

甲、乙、丙、丁四位同学参加比赛，只有其中三位获奖\(.\)甲说：“乙或丙未获奖”；乙说：“甲、丙都获奖”；丙说：“我未获奖”；丁说：“乙获奖”\(.\)四位同学的话恰有两句是对的，则\((\)　　\()\)

A．甲和乙不可能同时获奖

B．丙和丁不可能同时获奖

C．乙和丁不可能同时获奖

D．丁和甲不可能同时获奖

难度：易

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5．
有编号依次为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的\(6\)名学生参加数学竞赛选拔赛，今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜不是\(3\)号就是\(5\)号；乙猜\(6\)号不可能；丙猜\(2\)号，\(3\)号，\(4\)号都不可能；丁猜是\(1\)号，\(2\)号，\(4\)号中的某一个\(.\)若以上四位老师中只有一位老师猜驿，则猜对者是 ______ ．

难度：易

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6．

周末，某高校一学生宿舍甲乙丙丁思维同学正在做四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：
\(①\)甲不在看书，也不在写信；
\(②\)乙不在写信，也不在听音乐；
\(③\)如果甲不在听音乐，那么丁也不在看书；
\(④\)丙不在看书，也不写信．
已知这些判断都是正确的，依据以上判断，请问乙同学正在做的事情是\((\)　　\()\)

A．玩游戏

B．写信

C．听音乐

D．看书

难度：易

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7．

已知甲、乙、丙三人中，一人是军人，一人是工人，一人是农民\(.\)若乙的年龄比农民的年龄大；丙的年龄和工人的年龄不同；工人的年龄比甲的年龄小，则下列判断正确的是\((\)　　\()\)

A．甲是军人，乙是工人，丙是农民

B．甲是农民，乙是军人，丙是工人

C．甲是农民，乙是工人，丙是军人

D．甲是工人，乙是农民，丙是军人

难度：易

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8．
某公司招聘员工，以下四人只有一个人说真话，且只有一个人被录用，甲：丙被录用；乙：我没有被录用；丙：丁被录用；丁：我没有被录用，根据以上条件，可以判断被录用的人是 ______ ．

难度：易

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9．
某次考试中，小丽、小东和小欣三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下，小丽说：小欣没有考满分；小东说：是我考的；小欣说：小丽说的是真话\(.\)事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是 ______ ．

难度：易

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10．
某煤气站对外输送煤气时，用\(1～5\)号\(5\)个阀门控制，且必须遵守以下操作规则：
\((i)\)若开启\(2\)号，则必须同时开启\(3\)号并且关闭\(1\)号；
\((ii)\)若开启\(1\)号或\(3\)号，则关闭\(5\)号；
\((iii)\)禁止同时关闭\(4\)号和\(5\)号，
现要开启\(2\)号，则同时开启的另外\(2\)个阀门是 ______ ．

难度：易

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