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          共50条信息

            • 1．
              用反证法证明：若整系数一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0)\)有有理数根，那么\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有一个是偶数\(.\)用反证法证明时，下列假设正确的是\((\)　　\()\)
              A．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)都是偶数
              B．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)都不是偶数
              C．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)至多有一个偶数
              D．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)至多有两个偶数
              难度：易
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            • 2．

              反证法证明命题“若\({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ne 0\)，则\(a,b\)不全为\(0\left( a,b\in R \right)\)”时，其假设正确的是(    )

              A．\(a,b\)中至少有一个为\(0\)
              B．\(a,b\)中至少有一个不为\(0\)
              C．\(a,b\)全为\(0\)
              D．\(a,b\)  中只有一个不为\(0\)
              难度：易
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            • 3．
              用反证法证明命题“若整系数一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0)\)有有理根，那么\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是\((\)　　\()\)
              A．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)不都是偶数
              B．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)都不是偶数
              C．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)至多有一个是偶数
              D．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)至多有两个是偶数
              难度：易
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            • 4．

              用反证法证明命题“三角形的内角至多一个钝角”时，假设正确的是(    )

              A．假设至少一个钝角                    
              B．假设没有钝角 
              C．假设至少有两个钝角                   
              D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角
              难度：易
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            • 5． 反证法证命题：三角形内角中有一个大于\(60\)，则与命题结论相盾的假设为　　\()\)
              A．假设三角形的\(3\)个内角都大于\(60^{\circ}\)
              B．假设三角形的\(3\)个内角都不大于\(60^{\circ}\)
              C．假设三角形的\(3\)个内角中至多有一个大于\(60^{\circ}\)
              D．假设三角形的\(3\)个内角中至多有两个大于\(60^{\circ}\)
              难度：易
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            • 6．
              已知命题\(P\)：“若\(ac\geqslant 0\)，则二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)没有实根”．
              \((1)\)写出命题\(P\)的否命题；
              \((2)\)判断命题\(P\)的否命题的真假，并证明你的结论．
              难度：易
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            • 7．
              用反证法证明“ \(a\)， \(b\)\(∈N^{*}\)， 可被\(7\)整除，那么 \(a\) 、 \(b\)中至少有一个能被\(7\)整除”时，假设的内容是\((\)　　\()\)
              A．\(a\)不能被\(7\)整除                   
              B．\(a\)， \(b\)都不能被\(7\)整除  
              C．\(b\)不能被\(7\)整除                  
              D．以上都不正确
              难度：易
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            • 8．
              用反证法证明命题“设 \(a\)， \(b\)为实数，则方程 \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(ax\)\(+\) \(b\)\(=0\)至少有一个实根”时，要做的假设是\((\)    \()\)
              A．方程 \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(ax\)\(+\) \(b\)\(=0\)没有实根             
              B．方程 \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(ax\)\(+\) \(b\)\(=0\)至多有一个实根
              C．方程 \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(ax\)\(+\) \(b\)\(=0\)至多有两个实根       
              D．方程 \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(ax\)\(+\) \(b\)\(=0\)恰好有两个实根
              难度：易
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