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          共50条信息

            • 1．

              \((1)\)证明：当\(a > 2\)时，\(\sqrt{a+2}+ \sqrt{a-2} < 2 \sqrt{a} \)；

              \((2)\)已知\(x,y∈{R}^{+} \)，且\(x+y > 2 \)，求证：\(\dfrac{1+x}{y} \)与\(\dfrac{1+y}{x} \)中至少有一个小于\(2\)．

              难度：易
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            • 2．

              已知\(x\in R,a={{x}^{2}}+\dfrac{1}{2},b=2-x,c={{x}^{2}}-x+1\)，试证明\(a,b,c\)至少有一个不小于\(1\)．

              难度：易
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            • 3．

              甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分； 乙说：是我考的； 丙说：甲说真话\(.\)事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是______．

              难度：易
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            • 4．
              已知命题\(P\)：“若\(ac\geqslant 0\)，则二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)没有实根”．
              \((1)\)写出命题\(P\)的否命题；
              \((2)\)判断命题\(P\)的否命题的真假，并证明你的结论．
              难度：易
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