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          共50条信息

            • 1． 观察下列等式：
              13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…
              根据上述规律，第n个等式为 ______ ．
              难度：易
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            • 2． 已知，照此规律fn（x）= ______ ．
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            • 3． 已知，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，归纳猜想f2018（x）的表达式为 ______ ．
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            • 4． 对于大于或等于2的自然数，有如下分解式：
              22=1+3
              32=1+3+5
              42=1+3+5+7
              23=3+5
              33=7+9+11
              43=13+15+17+19
              根据上述分解规律，若n2=1+3+5+…+19，m3的分解中最小的数是43，则m+n= ______ ．
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            • 5． 半径为r的圆的面积S（r）=πr2，周长C（r）=2πr，则S'（r）=C（r）①，对于半径为R的球，其体积，表面积S（r）=4πr2，请你写出类似于①的式子： ______ ．
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            • 6． 已知{bn}为等比数列，b5=2，则b1b2b3…b9=29．若{an}为等差数列，a5=2，则{an}的类似结论为 ______ ．
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            • 7． 已知命题P：若三角形内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积．试根据命题P的启发，仿P写出关于四面体的一个命题Q： ______ ．
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            • 8． a1=‘
              a2=（1-a1）=；
              a3=（1-a1-a2）=；
              a4=（1-a1-a2-a3）=；
              …
              照此规律，当n∈N*时，an= ______ ．
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            • 9． 某公司在进行人才招聘时，由甲乙丙丁戊5人入围，从学历看，这5人中2人为硕士，3人为博士：从年龄看，这5人中有3人小于30岁，2人大于30岁，已知甲丙属于相同的年龄段，而丁戊属于不同的年龄段，乙戊的学位相同，丙丁的学位不同，最后，只有一位年龄大于30岁的硕士应聘成功，据此，可以推出应聘成功者是 ______ ．
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            • 10． 观察下列等式
              +i=cos+isin
              （+i）2=cos+isin
              （+i）3=cosπ+isinπ，
              （+i）4=cos+isin，
              …
              照此规律，可以推测对于任意的n∈N*，（+i）n= ______ ．
              难度：易
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