知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．
已知函数\(y=f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，且当\(x > 0\)时，\(f(x)=2x-3\)，则\(f(-2)\)的值为 ______ ．

难度：易

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2．

下列函数中，值域为\([0,+∞)\)的偶函数是\((\)　　\()\)

A．\(y=x^{2}+1\)

B．\(y=\lg x\)

C．\(y=x^{3}\)

D．\(y=|x|\)

难度：易

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3．

下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是\((\)　　\()\)

A．\(y= \sqrt {x}\)

B．\(y=3^{x}\)

C．\(y=\lg |x|\)

D．\(y=x^{ \frac {1}{3}}\)

难度：易

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4．
已知函数\(f(x)= \dfrac {a^{x}-1}{a^{x}+1}(a > 1)\)．
\((1)\)根据定义证明：函数\(f(x)\)在\((-∞,+∞)\)上是增函数；
\((2)\)根据定义证明：函数\(f(x)\)是奇函数．

难度：易

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5．

函数\(f(x)\)的图象如图，则该函数可能是\((\)　　\()\)

A．\(f(x)=x^{2}- \dfrac {1}{x^{2}}\)

B．\(f(x)=x+ \dfrac {1}{x}\)

C．\(f(x)=x^{3}+ \dfrac {1}{x^{3}}\)

D．\(f(x)=x- \dfrac {1}{x}\)

难度：易

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6．

设奇函数\(f(x)\)的定义域为\([-5,5]\)，且\(f(3)=0\)，当\(x∈[0,5]\)时，\(f(x)\)的图象如图所示，则不等式\(e^{f(x)} < 1\)的解集是\((\)　　\()\)

A．\((0,3)\)

B．\([-5,-3]∪(0\)，\(3)\)

C．\([-5,-3)∪(0,3)\)

D．\((-3,0)∪(3,5]\)

难度：易

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7．
已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x > 0\)时，\(f(x)=x^{2}-ax+a\)，其中\(a∈R\)．
\(①f(-1)=\) ______ ；
\(②\)若\(f(x)\)的值域是\(R\)，则\(a\)的取值范围是 ______ ．

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8．

下列函数在定义域内为奇函数，且有最小值的是\((\)　　\()\)

A．\(y=x+ \dfrac {1}{x}\)

B．\(y=x\sin x\)

C．\(y=x(|x|-1)\)

D．\(y=\cos (x- \dfrac {π}{2})\)

难度：易

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9．

下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是\((\)　　\()\)

A．\(y= \dfrac {1}{x}\)

B．\(y=-x^{3}\)

C．\(y=( \dfrac {1}{2})^{x}\)

D．\(y=-|x|\)

难度：易

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10．
已知函数\(f(x)=x^{2}+2^{x}-m⋅2^{-x}\)是定义在\(R\)上的偶函数，则实数\(m\)的值等于 ______ ．

难度：易

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