知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．
已知函数\(y=f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，且当\(x > 0\)时，\(f(x)=2x-3\)，则\(f(-2)\)的值为 ______ ．

难度：易

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2．

下列函数中，值域为\([0,+∞)\)的偶函数是\((\)　　\()\)

A．\(y=x^{2}+1\)

B．\(y=\lg x\)

C．\(y=x^{3}\)

D．\(y=|x|\)

难度：易

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3．

下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是\((\)　　\()\)

A．\(y= \sqrt {x}\)

B．\(y=3^{x}\)

C．\(y=\lg |x|\)

D．\(y=x^{ \frac {1}{3}}\)

难度：易

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4．
已知函数\(f(x)= \dfrac {a^{x}-1}{a^{x}+1}(a > 1)\)．
\((1)\)根据定义证明：函数\(f(x)\)在\((-∞,+∞)\)上是增函数；
\((2)\)根据定义证明：函数\(f(x)\)是奇函数．

难度：易

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5．

已知函数\(f(x)= \dfrac {a-2^{x}}{a+2^{x}}\)是奇函数，则\(f(a)\)的值等于\((\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {1}{3}\)

B．\(3\)

C．\(- \dfrac {1}{3}\)或\(3\)

D．\( \dfrac {1}{3}\)或\(3\)

难度：易

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6．

如果\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是\((\)　　\()\)

A．\(y=x+f(x)\)

B．\(y=xf(x)\)

C．\(y=x^{2}+f(x)\)

D．\(y=x^{2}f(x)\)

难度：易

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7．
若函数\(f(x)=a- \dfrac {2}{2^{x}-1}(a∈R)\)是奇函数，则\(a=\) ______ ，函数\(f(x)\)的值域为 ______ ．

难度：易

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8．

已知\(f(x)\)是奇函数，\(g(x)\)是偶函数，且\(f(-1)+g(1)=2\)，\(f(1)+g(-1)=4\)，则\(g(1)=(\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\(3\)

C．\(2\)

D．\(1\)

难度：易

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9．
若函数\(f(x)= \dfrac {1}{x-2m+1}\)是奇函数，则实数\(m=\) ______

难度：易

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10．

函数\(f(x)\)的图象如图，则该函数可能是\((\)　　\()\)

A．\(f(x)=x^{2}- \dfrac {1}{x^{2}}\)

B．\(f(x)=x+ \dfrac {1}{x}\)

C．\(f(x)=x^{3}+ \dfrac {1}{x^{3}}\)

D．\(f(x)=x- \dfrac {1}{x}\)

难度：易

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