知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．下列函数中，在（0，π）上单调递增的是（　　）

A．y=sin（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ -x）

B．y=cos（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ -x）

C．y=tan $%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D$

D．y=tan2x

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2．已知函数y=sin（πx+φ）-2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的图象关于点（1，0）对称，则tanφ=（　　）

A．- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

B．-2

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

D．2

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3．若函数f（x）= $%20%5Cfrac%20%7Bsinx%2Ba%7D%7Bcosx%7D$ 在区间（0， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤-1

B．a≤2

C．a≥-1

D．a≤1

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4．如果函数y=sin（x+ϕ）的图象经过点 $%28%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%EF%BC%8C0%29$ ，那么ϕ可以是（　　）

B． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$

难度：易

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5．已知函数 $f%28x%29%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7Dsin2x-cos2x$ 的图象在区间 $%5B0%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7Ba%7D%7B3%7D%5D$ 和 $%5B2a%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B4%CF%80%7D%7B3%7D%5D$ 上均单调递增，则正数a的取值范围是（　　）

A． $%5B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B12%7D%5D$

B． $%5B%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B12%7D%EF%BC%8C%CF%80%5D$

C． $%5B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%EF%BC%8C%CF%80%5D$

D． $%5B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D%5D$

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6．若函数 $f%28x%29%3D2sin%28%CF%89x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%29%28%CF%89%EF%BC%9E0%29$ 与 $g%28x%29%3D2cos%282x-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%29%28%CF%89%EF%BC%9E0%29$ 的对称轴完全相同，则函数 $f%28x%29%3D2sin%28%CF%89x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%29%28%CF%89%EF%BC%9E0%29$ 在[0，π]上的一个递增区间是（　　）

A． $%5B0%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B8%7D%5D$

B． $%5B0%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%5D$

C． $%5B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B8%7D%EF%BC%8C%CF%80%5D$

D． $%5B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%EF%BC%8C%CF%80%5D$

难度：易

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7．若 $%28%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B8%7D%EF%BC%8C0%29$ 是函数f（x）=sinωx+cosωx图象的一个对称中心，则ω的取值可以是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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8．已知函数 $f%28x%29%3Dsin%28%CF%89x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%29%28%CF%89%EF%BC%9E0%29%5Ctext%7B%E5%9C%A8%7D%28%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%CF%80%29$ 单调递减，则ω的取值范围可以是（　　）