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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=\sin (2x+ \dfrac {π}{4})\)，则下列结论中正确的是\((\)　　\()\)
              A．函数\(f(x)\)的最小正周期为\(2π\)
              B．函数\(f(x)\)的图象关于点\(( \dfrac {π}{4},0)\)对称
              C．由函数\(f(x)\)的图象向右平移\( \dfrac {π}{8}\)个单位长度可以得到函数\(y=\sin 2x\)的图象
              D．函数\(f(x)\)在区间\(( \dfrac {π}{8}, \dfrac {5π}{8})\)上单调递增
              难度：易
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=2\sin (ωx+φ)(ω > 0,0 < φ < π)\)满足\(f(-x)=f(x)\)，其图象与直线\(y=2\)的某两个交点横坐标为分别为\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，且\(|x_{1}-x_{2}|\)的最小值为\(π\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(ω= \dfrac {1}{2},φ= \dfrac {π}{4}\)
              B．\(ω=2,φ= \dfrac {π}{4}\)
              C．\(ω= \dfrac {1}{2},φ= \dfrac {π}{2}\)
              D．\(ω=2,φ= \dfrac {π}{2}\)
              难度：易
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            • 3．
              若函数\(f(x)=\sin 2x\)向右平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位后，得到\(y=g(x)\)，则关于\(y=g(x)\)的说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．图象关于点\((- \dfrac {π}{6},0)\)中心对称
              B．图象关于\(x=- \dfrac {π}{6}\)轴对称
              C．在区间\([- \dfrac {5π}{12},- \dfrac {π}{6}]\)单调递增
              D．在\([- \dfrac {π}{12}, \dfrac {5π}{12}]\)单调递增
              难度：易
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            • 4．
              将曲线\(y=2\sin (x+ \dfrac {π}{3})\)上所有点的横坐标伸长为原来的\(3\)倍，纵坐标不变，得到的曲线方程为\((\)　　\()\)
              A．\(y=2\sin (3x+ \dfrac {π}{3})\)
              B．\(y=2\sin (3x+π)\)
              C．\(y=2\sin ( \dfrac {1}{3}x+ \dfrac {π}{3})\)
              D．\(y=2\sin ( \dfrac {1}{3}x+ \dfrac {π}{9})\)
              难度：易
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            • 5．
              下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．函数\(y=\sin (2x+ \dfrac {π}{3})\)在区间\((- \dfrac {π}{3}, \dfrac {π}{6})\)内单调递增
              B．函数\(y=\cos ^{4}x\)的最小正周期为\(2π\)
              C．函数\(y=\cos (x+ \dfrac {π}{3})\)的图象是关于点\(( \dfrac {π}{6},0)\)成中心对称的图形
              D．函数\(y=\tan (x+ \dfrac {π}{3})\)的图象是关于直线\(x= \dfrac {π}{6}\)成轴对称的图形
              难度：易
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            • 6．
              已知函数\(f(x)=\sin (ωx+ \dfrac {π}{6})+ω(ω > 0)\)的部分图象如图所示，则下列选项判断错误的是\((\)　　\()\)
              A．\(|MN|=π\)
              B．\(f( \dfrac {7π}{3})=2\)
              C．\(f(x)+f(-x- \dfrac {π}{3})=1\)
              D．\(f( \dfrac {π}{3}-x)=f( \dfrac {π}{3}+x)\)
              难度：易
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)(ω > 0,0 < φ < \dfrac {π}{2})\)的部分图象如图所示．
              \((1)\)求函数的解析式；
              \((2)\)当\(x∈[- \dfrac {π}{2}, \dfrac {π}{12}]\)时，求函数\(y=f(x+ \dfrac {π}{12})- \sqrt {2}f(x+ \dfrac {π}{3})\)的最值．
              难度：易
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            • 8．
              已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度\(y(\)米\()\)可看作是时间\(t(0\leqslant t\leqslant 24\)，单位：小时\()\)的函数，记作\(y=f(t)\)，经长期观测，\(y=f(t)\)的曲线可近似地看成是函数\(y=A\cos ωt+b\)，下表是某日各时的浪高数据：
              \(t/\)时 \(0\) \(3\) \(6\) \(9\) \(12\) \(15\) \(18\) \(21\) \(24\)
              \(y/\)米 \(2\) \( \dfrac {3}{2}\) \(1\) \( \dfrac {3}{2}\) \(2\) \( \dfrac {3}{2}\) \(0.99\) \( \dfrac {3}{2}\) \(2\)
              则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是\((\)　　\()\)
              A．\(y= \dfrac {1}{2}\cos \dfrac {π}{6}t+1\)
              B．\(y= \dfrac {1}{2}\cos \dfrac {π}{6}t+ \dfrac {3}{2}\)
              C．\(y=2\cos \dfrac {π}{6}t+ \dfrac {3}{2}\)
              D．\(y= \dfrac {1}{2}\cos 6πt+ \dfrac {3}{2}\)
              难度：易
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            • 9．
              函数\(f(x)=\tan ωx(ω > 0)\)的图象上的相邻两支曲线截直线\(y=1\)所得的线段长为\( \dfrac {π}{3}.\)则\(ω\)的值是 ______ ．
              难度：易
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            • 10．
              已知\(f(x)= \sqrt {3}\sin x\cos x-\sin ^{2}x\)，把\(f(x)\)的图象向右平移\( \dfrac {π}{12}\)个单位，再向上平移\(2\)个单位，得到\(y=g(x)\)的图象，若对任意实数\(x\)，都有\(g(α-x)=g(α+x)\)成立，则\(g(α+ \dfrac {π}{4})+g( \dfrac {π}{4})=(\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\(3\)
              C．\(2\)
              D．\( \dfrac {3}{2}\)
              难度：易
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