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          共50条信息

            • 1．
              在\(\triangle ABC\)中，边\(a\)，\(b\)，\(c\)所对的角分别为\(A\)，\(B\)，\(C\)，若\(a^{2}=b^{2}+c^{2}- \sqrt {3}bc\)，\(\sin C=2\cos B\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(A= \dfrac {π}{3}\)
              B．\(B= \dfrac {π}{4}\)
              C．\(c= \sqrt {3}b\)
              D．\(c=2a\)
              难度：易
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            • 2．
              在锐角三角形\(\triangle ABC\)中，角\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，若\((b^{2}+c^{2}-a^{2})\tan A=bc\)，则角\(A\)的大小为 ______
              难度：易
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            • 3．
              我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设\(\triangle ABC\)三个内角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对的边分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，面积为\(S\)，则“三斜求积”公式为\(S= \sqrt { \dfrac {1}{4}[a^{2}c^{2}-( \dfrac {a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2})^{2}]}.\)若\(a^{2}\sin C=4\sin A\)，\((a+c)^{2}=12+b^{2}\)，则用“三斜求积”公式求得\(\triangle ABC\)的面积为 ______ ．
              难度：易
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            • 4．
              如图，已知扇形的圆心角\(∠AOB= \dfrac {2π}{3}\)，半径为\(4 \sqrt {2}\)，若点\(C\)是\( \overparen {AB}\)上一动点\((\)不与点\(A\)，\(B\)重合\()\)．
              \((1)\)若弦\(BC=4( \sqrt {3}-1)\)，求\( \overparen {BC}\)的长；
              \((2)\)求四边形\(OACB\)面积的最大值．
              难度：易
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            • 5．
              在\(\triangle ABC\) 中，内角 \(A\)，\(B\)，\(C\) 所对的边分别是 \(a\)，\(b\)，\(c\)，已知，\(b= \dfrac { \sqrt {3}}{3}\) \(a\)，\(A=2B\)，则 \(\cos B=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              C．\( \dfrac {1}{4}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              难度：易
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            • 6．
              \(\triangle ABC\)中的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(b=2a-2c\cos B\)．
              \((1)\)求角\(C\)的大小；
              \((2)\)求\( \sqrt {3}\cos A+\sin (B+ \dfrac {π}{3})\)的最大值，并求出取得最大值时角\(A\)，\(B\)的值．
              难度：易
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            • 7．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\( \dfrac {\sin C}{\sin A}=2\)，且\(b^{2}-a^{2}= \dfrac {3}{2}ac\)，则\(\cos B=\) ______ ．
              难度：易
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            • 8． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若S=，则∠A=（　　）
              A．90°
              B．60°
              C．45°
              D．30°
              难度：易
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            • 9． 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2-ab-2b2=0．
              （1）若，求C；
              （2）若，c=14，求S△ABC．
              难度：易
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            • 10． 已知锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若c-a=2acosB，则的取值范围是 ______ ．
              难度：易
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