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在\(\Delta ABC\)中，内角\(A,B,C\)的对边分别为\(a,b,c\)，若函数\(f(x)=\dfrac{1}{3}{{x}^{^{3}}}+b{{x}^{2}}+({{a}^{2}}+{{c}^{2}}{+}\sqrt{3}ac)x\)无极值点，则角\(B\)的最大值是
如下图所示，为了测量某障碍物两侧\(A\)，\(B\)向的距离，给定下列四组数据，计算时应当用的数据组为( )
已知三角形的三边长分别是\(a\)，\(b\)，\( \sqrt{a^{2}+b^{2}+ab}\)，则此三角形中最大的角是\((\) \()\)
在\(\Delta ABC\)中，内角\(A,B,C\)所对的边分别是\(a,b,c\)，若\(a\sin A=b\sin B+(c-b)\sin C\)，则角\(A\)的值为
在\(\triangle ABC\)中，若\(a=7,b=8,\cos C=\dfrac{13}{14}\)，则最大角的余弦是 \((\) \()\)
在\({\triangle }{ABC}\)中，\({∠}A\)，\({∠}B\)，\({∠}C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(\cos A{=}\dfrac{1}{3}\)，\(a{=}\sqrt{3}\)，\({bc}{=}\dfrac{3}{2}\)，则\(b{+}c{=}\)______．
在\(\Delta ABC\)中，\(a=x\)， \(b=2\)，\(B=45^{\circ}\)，若三角形有两解，则\(x\)的取值范围是____________．
在\(\triangle ABC\)中，\(\sin A∶\sin B∶\sin C=4∶3∶2\)，则\(\cos A\)的值是( )
在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(\dfrac{a}{b}=1+\cos C\)．
\((1)\)求证：\(\sin C=\tan B\)；
\((2)\)若\(\cos B=\dfrac{2\sqrt{7}}{7}\)，\(C\)为锐角，\(\triangle ABC\)的面积为\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)，求\(c\)．
两灯塔\(A\)、\(B\)与海洋观察站\(C\)的距离分别等于\(a km\)和\(2a km\)，灯塔\(A\)在观察站\(C\)的北偏东\(45^{\circ}\)，灯塔\(B\)在观察站\(C\)南偏东\(75^{\circ}\)，则\(A\)、\(B\)之间的距离为多少？
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